Wprowadzenie

Weryfikacja przekroju żelbetowego pod działaniem siły osiowej i zginania jest prosta, gdy zginanie jest jednokierunkowe: pojedynczy wykres interakcji opisuje całą dziedzinę nośności. Przy zginaniu ukośnym nośność zależy jednak jednocześnie od , i , a żadna pojedyncza krzywa 2D nie jest wystarczająca. Pełna dziedzina nośności staje się trójwymiarową powierzchnią w przestrzeni .

SectionPro oblicza tę powierzchnię interakcji dla każdego stanu granicznego zdefiniowanego przez użytkownika, wyznaczając pełną dziedzinę nośności w interaktywnej przeglądarce 3D z możliwością eksportu do PDF, Excel i formatu tekstowego.

Niniejszy artykuł prezentuje analizę powierzchni interakcji na dwóch geometriach i dwóch kodach normatywnych: przekroju ośmiokątnym (Eurocode 2) oraz przekroju eliptycznym (ACI 318), z których każdy jest analizowany zarówno w SGN, jak i SGU.

Obliczone wyniki

SectionPro dostarcza trzy kategorie wyników dla każdej powierzchni interakcji:

Scenariusze testowe

Przekrój ośmiokątny (Eurocode 2). W SGN beton podlega prawu parabola-prostokąt (), a stal jest sprężysto-plastyczna z umocnieniem (). W SGU oba materiały są liniowo sprężyste z naprężeniami dopuszczalnymi.

Przekrój eliptyczny (ACI 318). W SGN beton podlega blokowi Whitney, a nośność jest redukowana współczynnikami ( do , z ograniczeniem ); przy nie stosuje się redukcji architektonicznej. W SGU oba materiały są liniowo sprężyste z naprężeniami dopuszczalnymi.

Przekrój ośmiokątny (Eurocode 2)

Dane wejściowe

Beton — Przekrój poprzeczny ośmiokątny — m, m — m, m. Zbrojenie — 48 prętów, równomierny rozstaw 150 mm — Średnica mm — Otulina 50 mm — 1 warstwa. Prawa materiałowe (EC2) — Beton C30/37: MPa — Stal B500B: MPa.

SGN (Podstawowy)

SGU (Charakterystyczny)

Ramka ograniczająca

Przekrój jest szerszy niż wysoki, więc wartości skrajne znacznie przewyższają .

Powierzchnia SGN jest większa niż SGU we wszystkich kierunkach, ponieważ nieliniowe prawo EC2 zapewnia większą nośność niż liniowo sprężyste prawo SGU.

Przekrój eliptyczny (ACI 318)

Dane wejściowe

Beton — Przekrój poprzeczny eliptyczny — Szerokość m (oś silna) — Wysokość m (oś słaba). Zbrojenie — 40 prętów wzdłuż obwodu — Średnica mm — Otulina 50 mm — 1 warstwa. Prawa materiałowe (ACI 318) — Beton: MPa — Stal: MPa.

W SGN beton podlega blokowi Whitney (). Powierzchnia jest następnie ważona współczynnikami (/ odpowiednio dla rozciągania/ściskania, z ograniczeniem ); przy nie stosuje się redukcji architektonicznej.

SGN

SGU

W SGU oba materiały podlegają prawom liniowo sprężystym z naprężeniami dopuszczalnymi ( MPa, MPa), co przy niższym względem SGN ( MPa) daje mniejszą powierzchnię.

Ramka ograniczająca

Przekrój jest szerszy niż wysoki ( m), więc , ale różnica jest mniejsza niż dla ośmiokąta dzięki gładkiej geometrii eliptycznej.

Powierzchnia SGN jest większa niż SGU przy ściskaniu: współczynniki ACI dają efektywny współczynnik , podczas gdy w SGU beton jest ograniczony do MPa.

Eksport

SectionPro eksportuje dane powierzchni interakcji w trzech formatach. Raport PDF zawiera ramkę ograniczającą i widoki 3D; plik Excel dostarcza współrzędne węzłów oraz łączność trójkątów; eksport tekstowy podaje współrzędne w kolumnach o stałej szerokości.

Wydajność

Poniższa tabela przedstawia czyste czasy obliczeń (bez renderowania) przy trzech rozdzielczościach siatki (, i ).

EC2 generuje pięć powierzchni w jednym wywołaniu (pięć stanów granicznych), ACI 318 — dwie w dwóch wywołaniach. Wszystkie powierzchnie obliczane są w mniej niż 25 ms, nawet przy najdrobniejszej rozdzielczości.

Podsumowanie

Powierzchnia interakcji zapewnia pełny obraz dziedziny nośności przy zginaniu ukośnym, pozwalając inżynierowi natychmiast ocenić, czy kombinacje obciążeń mieszczą się w obwiedni. Moduł weryfikacji SectionPro rzutuje każdą kombinację na tę powierzchnię i zwraca współczynnik bezpieczeństwa — to temat następnego artykułu.

Oba przykłady pokazują, jak geometria i kod normatywny kształtują dziedzinę nośności, z eksportem do PDF, Excel i formatu tekstowego.