SBPSections en béton précontraint

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Analyse de sections
en béton précontraint

Contraintes en section non fissurée (calcul élastique) et fissurée (béton tendu négligé), ouverture des fissures, aciers passifs requis et résistance à l’ELU.

Décrivez le béton, les câbles et les aciers passifs, puis le phasage de mise en tension et de chargement : chaque étape et chaque combinaison se vérifie.

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Contraintes en section non fissuréePoutre VIPP
σc fibre inf. −0,40−4,68−9,70
−9,70σc [MPa]−0,40

Normes prises en charge

Eurocode 2BPELSIA 262

Eurocode 2, BPEL 91 et SIA 262 : coefficients d’équivalence, variantes de précontrainte et vérifications selon le profil choisi.

01 / DÉFINITION

Typologies de sections

Chaque typologie a ses propres paramètres : âmes et goussets d’un caisson, encorbellements d’une dalle PSI-DP, nervures d’une PSI-DN, trapèzes d’une poutre. Le contour libre accepte polygones, ouvertures et import depuis un tableur.

01Caisson monocellulaireÂmes inclinées, goussets, hourdis inférieur
02Dalle PSI-DPDalle pleine à encorbellements
03Dalle nervurée PSI-DNNervures et hourdis
04Poutre préfabriquéePRAD, VIPP : trapèzes et table préfabriquée
05Poutre en U / augePasserelles et tabliers en auge
06T inversé ou LPoutres préfabriquées à talon
07Élément double TPrécontrainte par adhérence
08Dalle alvéoléeAlvéoles et torons
09Contour librePolygone, ouvertures, import

01Aciers passifs

Placez les barres une à une, le long d’un segment ou d’un arc, collez-les depuis un tableur, ou générez des lits sur le périmètre avec enrobage et espacement imposés. Les collisions avec les gaines et le contour sont signalées.

  • XY, segment, arc, import
  • Périmètre : enrobage, espacement, collisions
  • Sections requises appliquées aux nappes

02Câbles et torons

Choisissez le type de câble (4T15S à 19T15S, torons T15S ou T12,5), pré- ou post-tension, adhérent ou non. Disposez-les par rangées, segments, arcs ou import. Les gaines sont déduites du béton ; deux gaines jointives sont fusionnées.

  • Catalogue de câbles et diamètres de gaine
  • Pré- ou post-tension, adhérence
  • Familles et zone d’enrobage σenr

03Exemples livrés

Six projets complets sont fournis avec l’app : géométrie, câbles, matériaux, phasage et combinaisons. Chaque chargement crée une copie modifiable, sans toucher à vos modèles enregistrés.

  • Caisson 56 m, PSI-DP, PSI-DN
  • Passerelle en auge, poutre VIPP 38 m
  • Contour libre à deux cellules

02 / PHASAGE

Phasage, combinaisons et variantes

Le phasage décrit l’historique de la section : mises en tension, charges permanentes et variables, pertes de précontrainte. Les combinaisons ELS et ELU s’appuient sur cet historique.

Étapes
Actions G, P ou Q, mise en tension d’une famille, fractions de pertes instantanées ou différées, choix de la section (nette, inst., diff.).
Combinaisons
Elles partent de la section vierge, de la fin d’un phasage ou de l’une de ses étapes. Les actions variables ne s’accumulent pas d’une combinaison à l’autre.
Variantes
EC2 : Pk,inf et Pk,sup. BPEL : P1 = 1,02 P0 − 0,8 ΔP et P2 = 0,98 P0 − 1,2 ΔP. Croisées avec Gmin et Gmax, elles donnent les états a à d.
sup.inf.−8−7−6−5−4−3−2−101 · G1 + P2 · G23 · Pertesσc [MPa]min −6,13max −1,24
Fibre inférieureFibre supérieurePk,infPk,sup
ÉtapeFibre inf.Fibre sup.
Pk,infPk,supPk,infPk,sup
1 · G1 + PPoids propre et mise en tension des 15 câbles 12T15S−3,83−6,13−3,46−3,16
2 · G2Superstructures−2,04−4,33−4,84−4,53
3 · PertesPertes différées, section homogénéisée différée−1,24−3,35−4,94−4,66

PSI-DP 18 / 28 / 18 m livrée, mi-travée centrale : contraintes cumulées des fibres extrêmes, phasage PH1, ELS caractéristique.

03 / ANALYSES

Sept analyses

Les étapes de phasage et les combinaisons, avec leurs variantes, alimentent toutes les analyses. Le béton, les aciers passifs et les câbles sont lus séparément.

ANALYSE EN SECTION NON FISSURÉE

Calcul élastique, béton tendu compris.

La section entière travaille, béton tendu compris. Pour chaque étape du phasage et chaque combinaison : σc dans le béton, σenr dans la zone d’enrobage des câbles, σs dans les aciers passifs, σp et Δσp dans les câbles.

  • Isocouleurs et diagramme
  • σc, σenr, σs, σp, Δσp
  • Cumul ou incréments
SBP / 01
σc,min −7,41σc,max −3,24
−7,41σc [MPa]−3,24
σc,min
−7,41MPa
σc,max
−3,24MPa
σs,max
−5,9MPa
σp,max
1173MPa

Passerelle en auge 26 m, EC2 · PH1, fin de l’étape 3 · ELS caractéristique, Pk,inf · compression négative

04 / VALIDATION

Résultats comparés à des notes de calcul publiées.

Le moteur de SBP est vérifié sur des cas dont la solution est publiée, rejoués avec les mêmes hypothèses.

760+tests automatisés
88contraintes publiées rejouées sur un caisson
6références publiées

Écarts relatifs, à hypothèses identiques.

CasGrandeurRéf.SBPÉcart
CaissonAire nette [m²]Aire nette [m²]5,86925,86920,00 %
CaissonInertie nette Iy [m⁴]Inertie nette Iy [m⁴]2,83832,83820,00 %
Caissonσc fibre inf. ELS QP [MPa]σc fibre inf. ELS QP [MPa]8,46538,46540,00 %
Rectangleσc fibre inf., section fissurée [MPa]σc fibre inf., section fissurée [MPa]8,73808,73990,02 %
RectangleAxe neutre, section fissurée [m]Axe neutre, section fissurée [m]0,218910,218790,05 %
Rectangleσp câble ELU [MPa]σp câble ELU [MPa]1356,51356,50,00 %
Poutre VIPP 34 mAire nette [m²]Aire nette [m²]0,70040,70040,00 %
Poutre VIPP 34 mσ fibre inf., G1 + P1 [MPa]σ fibre inf., G1 + P1 [MPa]−4,822−4,8220,00 %

Extrait. Caisson et rectangle : notes CDS du Cerema. Poutre VIPP : guide Sétra.

Caisson · contraintes ELS QP sur la hauteurÉcart max 0,0002 MPa
0246810−2,0−1,5−1,0−0,50,0σc [MPa]z [m]Gmax PmaxGmax PminGmin PmaxGmin Pmin
SBPValeurs publiées
Quatre variantes Gmin/Gmax × Pmin/Pmax, contraintes aux sommets du contour, compression positive.

05 / EXPORT

Note de calcul PDF

Données, phasage, combinaisons et chaque analyse sélectionnée, avec ses figures et tableaux de contraintes extrêmes. La note complète du caisson 56 m livré compte 24 pages.

  • Section, matériaux, aciers et câbles
  • Phasage, combinaisons, variantes a–d
  • Contraintes extrêmes par état et par matériau
Caisson 56 m · note générée par SBP, page 1Caisson 56 m · note générée par SBP, page 3Caisson 56 m · note générée par SBP, page 2

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