Introducere

Pentru un set dat de eforturi interne impuse , SectionPro calculează starea de deformație care satisface echilibrul intern, folosind un solver iterativ. Din starea de deformație convergentă, programul extrage tensiuni și deformații în fibrele extreme ale betonului și armăturii, forțe interne de compresiune și tracțiune, și un coeficient de siguranță (FS) definit ca raportul dintre deformațiile critice și limitele de deformație admisibile.

Acest articol demonstrează analiza pe trei geometrii și trei norme diferite — o secțiune hexagonală plină (Eurocode 2), o secțiune pătrată tubulară (NBR-6118) și o secțiune personalizată — grindă U cu inimi înclinate (BAEL 91) — fiecare solicitată atât la Starea Limită de Exploatare (SLE, legi de material liniare) cât și la Starea Limită Ultimă (SLU, legi de material neliniare). Cazurile de încărcare sunt alese astfel încât unele verificări trec (OK) iar altele nu trec (KO), arătând comportamentul SectionPro când capacitatea este depășită în diferite contexte normative.

Rezultate calculate

SectionPro raportează trei categorii de rezultate pentru fiecare caz de încărcare:

Scenarii de test

Fiecare secțiune este analizată atât la Starea Limită de Exploatare (SLE) cât și la Starea Limită Ultimă (SLU). În ambele cazuri, betonul are rezistență la tracțiune nulă (secțiune fisurată). La SLE, legile de material sunt liniar-elastice. La SLU, legile sunt neliniare: betonul urmează o lege parabolă-dreptunghi iar oțelul urmează o lege bilineară elasto-plastică. Sunt introduse diverse cazuri de încărcare: unele implică încovoiere compusă uniaxială (), altele încovoiere compusă oblică (). Unele cazuri de încărcare rămân în limita capacității secțiunii (OK), în timp ce altele depășesc deliberat limitele admisibile (KO).

Secțiune hexagonală plină

Date de intrare

Beton — Secțiune hexagonală — Lățime m — Grosime minimă m — Grosime maximă m. Armătură — Distanță între bare 150 mm — 30 bare de armătură — Diametru 25 mm — Acoperire cu beton 50 mm — 1 strat. Legi de material (EC2) — Beton C30/37: MPa — Oțel B500B: MPa.

SLE — Încovoiere compusă (N + Mz)

Sarcini impuse: kN, kN·m,

SLU — Încovoiere compusă oblică (N + My + Mz)

Sarcini impuse: kN, kN·m, kN·m

Secțiune pătrată tubulară

Date de intrare

Beton — Secțiune pătrată tubulară — Latura exterioară m — Grosimea peretelui m. Armătură — Distanță între bare 150 mm — 64 bare de armătură — Diametru 20 mm — Acoperire cu beton 40 mm — 1 strat pe față (interioară + exterioară). Legi de material (NBR-6118) — Beton C30: MPa — Oțel: MPa.

SLE — Încovoiere compusă oblică (N + My + Mz)

Sarcini impuse: kN, kN·m, kN·m

SLU — Încovoiere compusă oblică (N + My + Mz)

Sarcini impuse: kN, kN·m, kN·m

Secțiune personalizată — grindă U

Date de intrare

Această secțiune utilizează funcția de geometrie solidă personalizată. Conturul exterior este definit ca o listă de puncte XY, iar schema de armare este furnizată ca un tabel de date (poziția și diametrul fiecărei bare). Aceasta este procedura recomandată pentru geometrii nestandardizate care nu se încadrează în forme parametrice predefinite.

Beton — Grindă U cu inimi înclinate — Înălțime totală m. Armătură — Distanță între bare 150 mm — Placa inferioară: 11 bare de armătură, diametru 20 mm — Inimi: 49 bare de armătură, diametru 12 mm — 2 straturi pe inimă. Legi de material (BAEL 91) — Beton: MPa, — Oțel fe500: MPa.

SLE — Încovoiere pură (Mz)

Sarcini impuse: kN, kN·m,

SLU — Încovoiere compusă oblică (My + Mz)

Sarcini impuse: kN, kN·m, kN·m

Validarea rezultatelor

Verificarea echilibrului intern

Sarcinile impuse sunt datele de intrare. SectionPro determină starea de deformație prin rezolvare iterativă, apoi integrează tensiunile pe secțiune pentru a obține eforturile interne . La convergență, acestea trebuie să corespundă sarcinilor impuse.

Echilibrul intern este satisfăcut cu precizie de mașină pentru toate cele șase cazuri de încărcare — acoperind trei geometrii diferite, trei coduri normative și legi de material atât liniare (SLE) cât și neliniare (SLU).

Benchmark de performanță — 100.000 cazuri de încărcare

Pentru a demonstra adecvarea SectionPro pentru verificări de anvelopă, executăm 100.000 cazuri de încărcare pe fiecare din cele trei secțiuni definite mai sus. Cazurile de încărcare combină SLE și SLU, legi de material liniare și neliniare, încovoiere uniaxială și biaxială, cu un amestec de rezultate OK și KO. Benchmark-ul măsoară timpul pur de calcul, excluzând overhead-ul UI. Convergența a fost obținută pentru toate cele 300.000 cazuri de încărcare.

Toate cele trei secțiuni sunt calculate în mai puțin de 0,3 secunde — rate de 329.000 până la 578.000 cazuri de încărcare pe secundă. Acest lucru face SectionPro adecvat pentru verificări sistematice ale anvelopelor mari de sarcini generate de software de elemente finite, unde mii de combinații de sarcini trebuie verificate dintr-o dată.

Export

SectionPro exportă rezultatele în trei formate: PDF, text (coloane cu lățime fixă) și Excel (.xlsx). Datele exportate includ, per caz de încărcare: tensiuni și deformații, eforturi interne (cu centroide și braț de pârghie), informații complete de convergență și figuri de distribuție a tensiunilor/deformațiilor.

Concluzii

Analiza identifică corect cazurile de încărcare care depășesc capacitatea secțiunii, cu echilibrul intern satisfăcut cu precizie de mașină în toate cazurile. Cele trei secțiuni acoperă trei coduri normative diferite (EC2, NBR-6118, BAEL 91), geometrii diferite (plină, tubulară, personalizată), legi de material (liniare și neliniare) și stări de încovoiere (uniaxială și biaxială).

Benchmark-ul de 100.000 sarcini arată timpi de calcul între 0,17 s și 0,30 s per secțiune, corespunzând unor rate de 329.000 până la 578.000 cazuri de încărcare pe secundă, cu convergență obținută pentru toate cele 300.000 cazuri de încărcare. Acest lucru face SectionPro adecvat pentru verificări sistematice ale anvelopelor de sarcini generate de software de elemente finite.