Introducao

O modulo de curvas de interacao calcula diagramas de interacao 2D classicos para secoes de concreto armado. Fixando uma componente de forca (, ou ) em um valor escolhido, o SectionPro calcula o contorno de resistencia no plano das duas componentes restantes. As combinacoes de cargas sao dispersas no grafico: cargas dentro da curva aparecem em verde (seguras), cargas fora em vermelho (falhando). Isso fornece uma verificacao visual direta sem calcular fatores de seguranca numericos.

Dois modos estao disponiveis. No modo de componente fixa, uma componente e definida com um valor especifico (p. ex. ) e a curva de interacao e tracada no plano restante. O valor fixo deve estar dentro do dominio de resistencia da secao, caso contrario nenhuma curva existe naquele nivel.

No modo envelope, o SectionPro traca duas curvas: uma para o valor maximo da componente fixa em todas as combinacoes de cargas, e uma para o valor minimo. Isso permite validar multiplos casos de carga com diferentes valores de componente fixa em uma unica figura, sem gerar uma curva separada para cada valor. Os valores da componente fixa de todas as combinacoes de cargas devem estar dentro do dominio de resistencia da secao. Nesse modo, uma terceira cor e usada: verde significa dentro de ambas as curvas (seguro em ambos os extremos), vermelho significa fora de ambas as curvas (falha em ambos os extremos), cinza significa entre as duas curvas (incerto, requer uma verificacao mais precisa fixando a componente no valor real da carga, usando a superficie de interacao 3D, ou executando o solver de equilibrio interno).

Resultados calculados

Secao octogonal (Eurocode 2)

Dados de entrada

Concreto: Secao transversal octogonal, m, m, m, m. Armadura: 48 barras, espacamento uniforme 150 mm, diametro mm, cobrimento 50 mm. Leis dos materiais (EC2): Concreto C30/37 MPa, Aco B500B MPa.

Curvas de interacao

A primeira curva mostra a capacidade de flexao biaxial a forca axial nula () no estado limite de servico (ELS-C), enquanto a segunda mostra a interacao classica forca axial-flexao a momento fora do plano nulo () no estado limite ultimo (ELU-F).

As 30 combinacoes de cargas sao as mesmas do artigo sobre distancias (15 ELU-F, 15 ELS-C). Todas as cargas verdes tinham na analise 3D, e todas as cargas vermelhas tinham , as curvas 2D sao totalmente consistentes com os resultados de distancia 3D.

Modo envelope

O modo envelope requer que todas as combinacoes de cargas tenham seu valor de componente fixa dentro do dominio de resistencia. Algumas das 30 cargas originais excedem a capacidade da secao, portanto um conjunto reduzido de cargas e usado aqui. Cada envelope consiste em duas curvas: uma no valor minimo e outra no valor maximo da componente fixa em todas as cargas.

Os marcadores verdes caem dentro de ambas as curvas limites: estao dentro do dominio de resistencia tanto no valor minimo quanto no maximo da componente fixa, e portanto sao verificados como seguros. Os marcadores vermelhos caem fora de ambas as curvas, o que significa que excedem a capacidade da secao em ambos os extremos. Os marcadores cinzas ficam entre as duas curvas: estao dentro do dominio de resistencia em um extremo mas nao no outro. Seu status e ambiguo e o engenheiro deve verifica-los usando o modo de componente fixa, a superficie de interacao 3D, ou o solver de equilibrio interno.

Secao eliptica (ACI 318)

Dados de entrada

Concreto: Secao transversal eliptica, Largura m, Altura m. Armadura: 40 barras ao longo do perimetro, diametro mm, cobrimento 50 mm. Leis dos materiais (ACI 318): Concreto MPa, Aco MPa.

Curvas de interacao

A primeira curva mostra a capacidade de flexao biaxial em (servico), enquanto a segunda mostra a interacao forca axial-flexao em (ultimo). O bloco de tensoes de Whitney e os fatores sao aplicados nativamente a curva ultima.

A curva ultima mostra os efeitos da formulacao do bloco de Whitney da ACI 318. A forca de compressao maxima e limitada a , o contorno vertical plano no lado direito do diagrama. Esse limite reflete a reducao maxima da carga axial exigida pela norma ( para pilares com estribos). A transicao entre as regioes controladas por tracao () e controladas por compressao () e visivel como uma mudanca de curvatura perto do ponto de balanceamento. A curva de servico usa leis tensao-deformacao elasticas lineares sem fatores de reducao, resultando em uma forma simetrica suave.

Modo envelope

O mesmo conjunto reduzido de cargas e usado. O envelope calcula duas curvas nos valores minimo e maximo da componente fixa. A mesma classificacao de tres cores se aplica.

Benchmark de desempenho

O calculo da curva de interacao depende da resolucao de malha selecionada pelo usuario. Resolucoes maiores produzem curvas mais suaves ao custo de tempos de calculo mais longos.

Todos os calculos permanecem abaixo de 15 ms mesmo na maior resolucao, tornando as curvas de interacao essencialmente instantaneas para o engenheiro.

Conclusao

As curvas de interacao 2D fornecem os diagramas de engenharia classicos que complementam a superficie 3D. As cargas dispersas na curva mostram imediatamente quais sao seguras e quais excedem a capacidade, sem calcular fatores de seguranca numericos. A classificacao Interno/Externo da avaliacao de distancias 3D e totalmente consistente com a posicao na curva 2D. As curvas 2D para ACI 318 sao calculadas nativamente com o bloco de Whitney e os fatores . O modo envelope valida multiplos casos de carga com diferentes valores de componente fixa em uma unica figura, usando classificacao de tres cores (verde/cinza/vermelho). As curvas sao geradas em milissegundos, mesmo em altas resolucoes de malha.

Exportacao

O SectionPro exporta as curvas de interacao nos formatos PDF, TXT e XLS. O relatorio PDF inclui a curva 2D com pontos de carga dispersos e coordenadas da curva.