Wprowadzenie

Żelbet zarysowuje się pod obciążeniami użytkowymi. Rysy nie zagrażają bezpieczeństwu konstrukcji, ale nadmierne otwarcie umożliwia wodzie, chlorkom i CO₂ dotarcie do zbrojenia, powodując korozję. Normy projektowe ograniczają zatem szerokość rysy w stanie granicznym użytkowalności.

SectionPro stosuje metodę obliczeń bezpośrednich według Eurokodu 2. Szerokość rysy jest iloczynem maksymalnego rozstawu rys i średniej różnicy odkształceń stal–beton:

Rozstaw rys zależy od otuliny , średnicy pręta , współczynnika przyczepności i efektywnego stopnia zbrojenia :

Średnia różnica odkształceń uwzględnia tension stiffening (beton między rysami przenosi część rozciągania):

Wysokość efektywnej strefy rozciąganej jest kluczowym wynikiem pośrednim obliczanym automatycznie na podstawie geometrii przekroju: .

Obliczane wyniki

SectionPro podaje dla każdej analizy szerokości rysy:

Płyta prostokątna

Dane wejściowe

• Beton — Przekrój prostokątny, szerokość m, wysokość m.
• Zbrojenie — 14 prętów Ø14 ( mm), 7 dolnych + 7 górnych, rozstaw 157 mm, otulina 30 mm, 1 warstwa na stronę, cm².
• Prawa materiałowe (EC2) — Beton C30/37: MPa, Stal B500B: MPa.

Wyniki

Szerokość rysy wyznaczono dla dwóch stanów obciążenia: czystego zginania i dominującego rozciągania. Parametry zarysowania przyjęto według wartości zalecanych: (długotrwałe), (pręty żebrowane), , , MPa.

Przy czystym zginaniu ( kN·m) oś obojętna leży na mm, pozostawiając mm przekroju w strefie rozciąganej. Przy wzór na rozstaw rys daje mm. Szerokość rysy mm przekracza typowy limit 0,3 mm: w praktyce wymagana byłaby grubsza płyta lub mniejszy rozstaw prętów.

Przy rozciąganiu ( kN, kN·m) cały przekrój jest zarysowany (). Mimo pełnego zarysowania, mm jest mniejsze niż przy zginaniu, ponieważ wszystkie 14 prętów przenosi obciążenie, obniżając z 379 do 236 MPa. Współczynnik odzwierciedla nieznacznie nierównomierny rozkład odkształceń wywołany resztkowym momentem zginającym.

Belka dwuteowa: czyste zginanie

Dane wejściowe

• Beton — Przekrój dwuteowy z naddatkami, półka dolna: m, środnik: m, półka górna: m, wysokość całkowita m.
• Zbrojenie (tylko stal bierna) — 70 prętów łącznie (HA16 + HA20), 6 HA20 jako zbrojenie dolne, 64 HA16 rozmieszczone wzdłuż obrysu przekroju.
• Prawa materiałowe (EC2) — Beton C30/37: MPa, Stal B500B: MPa.

Wyniki

Belka dwuteowa obciążona jest czystym zginaniem przy trzech rosnących poziomach momentu (, i kN·m). Parametry zarysowania: , , , , MPa.

Szerokość rysy rośnie z momentem: mm przy kN·m, mm przy kN·m i mm przy kN·m — wszystkie poniżej limitu 0,3 mm. Rozstaw rys mm jest stały dla wszystkich poziomów obciążenia, ponieważ zależy wyłącznie od geometrii i rozmieszczenia zbrojenia.

Test wydajności

Obliczanie szerokości rysy jest natychmiastowe: poniżej 10 ms dla typowych projektów (do 1 000 kombinacji SGU) i poniżej pół sekundy nawet dla 100 000 kombinacji.

Eksport

SectionPro eksportuje analizę szerokości rysy w trzech formatach: PDF, tekst (kolumny o stałej szerokości) i Excel (.xlsx). Eksportowane dane obejmują wszystkie wyniki na obciążenie (, , , , itp.) posortowane malejąco według .

Podsumowanie

Bezpośrednie obliczanie szerokości rys według EC2 §7.3.4 zapewnia rygorystyczną ocenę stanu zarysowania w stanie granicznym użytkowalności. SectionPro automatyzuje całą procedurę: od analizy naprężeń i odkształceń po wyznaczenie efektywnej strefy rozciąganej , rozstawu rys i końcowej szerokości rysy .

Dwa przykłady ilustrują kontrastujące scenariusze: płytę prostokątną pod zginaniem i rozciąganiem oraz belkę dwuteową pod rosnącymi momentami zginającymi.

Obliczenia dotyczą przekrojów o dowolnym kształcie: efektywna strefa rozciągana i wykrywanie zbrojenia są obliczane na podstawie ogólnej geometrii przekroju, bez ograniczenia do założeń prostokątnych. Metoda jest również stosowalna w innych kontekstach normatywnych poprzez dostosowanie parametrów zarysowania (, , , , ) do wartości wymaganych przez odpowiednią normę.