Introduzione

Dato un insieme di sollecitazioni interne imposte , SectionPro calcola lo stato di deformazione che soddisfa l'equilibrio interno, mediante un solutore iterativo. Dallo stato di deformazione convergente, il software estrae le tensioni e deformazioni alle fibre estreme del calcestruzzo e dell'armatura, le risultanti interne di compressione e trazione, e un coefficiente di sicurezza (FS) definito come il rapporto tra le deformazioni critiche e i limiti di deformazione ammissibili.

Questo articolo dimostra l'analisi su tre geometrie e tre normative diverse — una sezione esagonale piena (Eurocode 2), una sezione quadrata cava (NBR-6118) e una sezione personalizzata — trave a U con anime inclinate (BAEL 91) — ciascuna caricata allo Stato Limite di Esercizio (SLE, leggi costitutive lineari) e allo Stato Limite Ultimo (SLU, leggi costitutive non lineari). I casi di carico sono scelti in modo che alcune verifiche passino (OK) e altre falliscano (KO), mostrando il comportamento di SectionPro quando la capacità della sezione viene superata in diversi contesti normativi.

Risultati calcolati

SectionPro fornisce tre categorie di risultati per ogni caso di carico:

Scenari di test

Ogni sezione viene analizzata sia allo Stato Limite di Esercizio (SLE) che allo Stato Limite Ultimo (SLU). In entrambi i casi, il calcestruzzo ha resistenza a trazione nulla (sezione fessurata). Allo SLE, le leggi costitutive sono lineari-elastiche. Allo SLU, le leggi sono non lineari: il calcestruzzo segue una legge parabola-rettangolo e l'acciaio segue una legge bilineare elasto-plastica. Vengono introdotti diversi casi di carico: alcuni implicano pressoflessione uniassiale (), altri pressoflessione deviata (). Alcuni casi di carico restano entro la capacità della sezione (OK), mentre altri superano deliberatamente i limiti ammissibili (KO).

Sezione esagonale piena

Dati di input

Calcestruzzo — Sezione esagonale — Larghezza m — Spessore minimo m — Spessore massimo m. Armatura — Passo uniforme 150 mm — 30 barre — Diametro 25 mm — Copriferro 50 mm — 1 strato. Leggi costitutive (EC2) — Calcestruzzo C30/37: MPa — Acciaio B500B: MPa.

SLE — Pressoflessione (N + Mz)

Carichi imposti: kN, kN·m,

SLU — Pressoflessione deviata (N + My + Mz)

Carichi imposti: kN, kN·m, kN·m

Sezione quadrata cava

Dati di input

Calcestruzzo — Sezione quadrata cava — Lato esterno m — Spessore di parete m. Armatura — Passo uniforme 150 mm — 64 barre — Diametro 20 mm — Copriferro 40 mm — 1 strato per faccia (interna + esterna). Leggi costitutive (NBR-6118) — Calcestruzzo C30: MPa — Acciaio: MPa.

SLE — Pressoflessione deviata (N + My + Mz)

Carichi imposti: kN, kN·m, kN·m

SLU — Pressoflessione deviata (N + My + Mz)

Carichi imposti: kN, kN·m, kN·m

Sezione personalizzata — trave a U

Dati di input

Questa sezione utilizza la funzionalità di geometria solida personalizzata. Il contorno esterno è definito come una lista di punti XY, e la disposizione dell'armatura è fornita come tabella di dati (posizione e diametro di ciascuna barra). Questa è la procedura raccomandata per geometrie non standard che non rientrano nelle forme parametriche predefinite.

Calcestruzzo — Trave a U con anime inclinate — Altezza totale m. Armatura — Passo uniforme 150 mm — Soletta inferiore: 11 barre, diametro 20 mm — Anime: 49 barre, diametro 12 mm — 2 strati per anima. Leggi costitutive (BAEL 91) — Calcestruzzo: MPa, — Acciaio fe500: MPa.

SLE — Flessione semplice (Mz)

Carichi imposti: kN, kN·m,

SLU — Pressoflessione deviata (My + Mz)

Carichi imposti: kN, kN·m, kN·m

Validazione dei risultati

Verifica dell'equilibrio interno

I carichi imposti sono i dati di input. SectionPro determina lo stato di deformazione mediante risoluzione iterativa, quindi integra le tensioni sulla sezione per ottenere le sollecitazioni interne . A convergenza, queste devono corrispondere ai carichi imposti.

L'equilibrio interno è soddisfatto con precisione di macchina per tutti e sei i casi di carico — su tre geometrie diverse, tre codici normativi, e leggi costitutive sia lineari (SLE) che non lineari (SLU).

Benchmark delle prestazioni — 100.000 casi di carico

Per dimostrare l'idoneità di SectionPro alle verifiche basate su inviluppi di carico, eseguiamo 100.000 casi di carico su ciascuna delle tre sezioni definite sopra. I casi di carico combinano SLE e SLU, leggi costitutive lineari e non lineari, flessione uniassiale e deviata, con un mix di esiti OK e KO. Il benchmark misura il tempo di calcolo puro, escludendo il sovraccarico dell'interfaccia. La convergenza è stata ottenuta per tutti i 300.000 casi di carico.

Tutte e tre le sezioni vengono elaborate in meno di 0,3 secondi — cadenze da 329.000 a 578.000 casi di carico al secondo. Questo rende SectionPro adatto per verifiche sistematiche di grandi inviluppi di carico generati da software ad elementi finiti, dove migliaia di combinazioni di carico devono essere verificate in un'unica passata.

Export

SectionPro esporta i risultati in tre formati: PDF, testo (colonne a larghezza fissa) e Excel (.xlsx). I dati esportati includono, per caso di carico: tensioni e deformazioni, sollecitazioni interne (con centroidi e braccio della leva), informazioni complete sulla convergenza, e figure di distribuzione delle tensioni e deformazioni.

Conclusione

L'analisi identifica correttamente i casi di carico che superano la capacità della sezione, con l'equilibrio interno soddisfatto con precisione di macchina in tutti i casi. Le tre sezioni coprono tre diversi codici normativi (EC2, NBR-6118, BAEL 91), geometrie diverse (piena, cava, personalizzata), leggi costitutive (lineari e non lineari), e stati di flessione (uniassiale e deviata).

Il benchmark a 100.000 carichi mostra tempi di calcolo tra 0,17 s e 0,30 s per sezione, corrispondenti a cadenze da 329.000 a 578.000 casi di carico al secondo, con convergenza ottenuta per tutti i 300.000 casi di carico. Questo rende SectionPro adatto per verifiche sistematiche di inviluppi di carico generati da software ad elementi finiti.