Introducere
Verificarea unei secțiuni din beton armat sub efort axial și încovoiere combinate este simplă atunci când încovoierea este uniaxială: o singură diagramă de interacțiune descrie întregul domeniu de rezistență. La încovoierea oblică, însă, rezistența depinde simultan de , și , iar nicio curbă 2D nu este suficientă. Domeniul complet de rezistență devine o suprafață tridimensională în spațiul .
SectionPro calculează această suprafață de interacțiune pentru fiecare stare limită definită de utilizator, determinând domeniul complet de rezistență într-un vizualizator 3D interactiv cu posibilitatea exportului în PDF, Excel și format text.
Acest articol prezintă analiza suprafeței de interacțiune pe două geometrii și două coduri normative: o secțiune octogonală (Eurocode 2) și o secțiune eliptică (ACI 318), fiecare analizată atât la SLU, cât și la SLE.
Rezultate calculate
SectionPro furnizează trei categorii de rezultate pentru fiecare suprafață de interacțiune:
Domeniu de rezistență 3D
Casetă de delimitare
Exporturi
Scenarii de testare
Secțiune octogonală (Eurocode 2). La SLU, betonul urmează legea parabolă-dreptunghi (), iar oțelul este elastoplastic cu ecruisaj (). La SLE, ambele materiale sunt liniar elastice cu tensiuni admisibile.
Secțiune eliptică (ACI 318). La SLU, betonul urmează blocul Whitney, iar rezistența este redusă prin factori ( la , cu plafon ); cu nu se aplică reducerea arhitecturală. La SLE, ambele materiale sunt liniar elastice cu tensiuni admisibile.
Secțiune octogonală (Eurocode 2)
Date de intrare
Beton — Secțiune transversală octogonală — m, m — m, m. Armături — 48 bare, spațiere uniformă 150 mm — Diametru mm — Acoperire cu beton 50 mm — 1 strat. Legi de material (EC2) — Beton C30/37: MPa — Oțel B500B: MPa.
SLU (Fundamental)
SLE (Caracteristic)
Casetă de delimitare
| Efort axial (kN) | Moment (kN·m) | Moment (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| SLU min | |||
| SLU max | |||
| SLE min | |||
| SLE max |
Secțiunea este mai lată decât înaltă, astfel încât valorile extreme ale sunt semnificativ mai mari decât cele ale .
Suprafața SLU este mai mare decât SLE în toate direcțiile, deoarece legea neliniară EC2 oferă o capacitate mai mare decât legea liniar elastică a SLE.
Secțiune eliptică (ACI 318)
Date de intrare
Beton — Secțiune transversală eliptică — Lățime m (axa forte) — Înălțime m (axa slabă). Armături — 40 bare de-a lungul perimetrului — Diametru mm — Acoperire cu beton 50 mm — 1 strat. Legi de material (ACI 318) — Beton: MPa — Oțel: MPa.
La SLU, betonul urmează blocul Whitney (). Suprafața este apoi ponderată cu factori (/ pentru tracțiune/compresiune, cu plafon ); cu nu se aplică reducerea arhitecturală.
SLU
SLE
La SLE, ambele materiale urmează legi liniar elastice cu tensiuni admisibile ( MPa, MPa), iar mai scăzut față de SLU ( MPa) explică suprafața mai mică.
Casetă de delimitare
| Efort axial (kN) | Moment (kN·m) | Moment (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| SLU min | |||
| SLU max | |||
| SLE min | |||
| SLE max |
Secțiunea este mai lată decât înaltă ( m), astfel încât , dar diferența este mai puțin pronunțată decât pentru octogon datorită geometriei eliptice netede.
Suprafața SLU este mai mare decât SLE la compresiune: factorii ACI dau un factor efectiv de , iar la SLE betonul este limitat la MPa.
Export
SectionPro exportă datele suprafeței de interacțiune în trei formate. Raportul PDF conține caseta de delimitare și vederi 3D; fișierul Excel furnizează coordonatele nodurilor și conectivitatea triunghiurilor; exportul text listează coordonatele în coloane cu lățime fixă.
Performanță
Calculul suprafeței de interacțiune este instantaneu în practică. Tabelul de mai jos prezintă timpii de calcul puri (excluzând randarea grafică) măsurați pe un PC de birou, la trei rezoluții ale ochiurilor (, și ).
| Secțiune | Grosier (1,2k tri) | Mediu (4,9k tri) | Fin (19,8k tri) |
|---|---|---|---|
| Octogonală – EC2 | 7 ms | 17 ms | 24 ms |
| Eliptică – ACI 318 | 7 ms | 6 ms | 10 ms |
EC2 produce cinci suprafețe într-un singur apel (cinci stări limită), ACI 318 — două în două apeluri. Toate suprafețele sunt calculate în mai puțin de 25 ms, chiar și la rezoluția cea mai fină.
Concluzie
Suprafața de interacțiune oferă o vedere completă a domeniului de rezistență al unei secțiuni din beton armat la încovoiere oblică. Inginerul poate vizualiza anvelopa de capacitate și evalua imediat dacă combinațiile de încărcări se află în interiorul sau în exteriorul domeniului. Modulul de verificare a rezistenței din SectionPro proiectează fiecare combinație pe această suprafață și returnează coeficientul de siguranță, ceea ce va face obiectul articolului următor.
Cele două exemple din acest articol ilustrează cum geometria și codul normativ modelează domeniul de rezistență. Formatele de export (PDF, Excel, text) furnizează datele necesare notelor de calcul sau post-procesării externe.