Introducere
Modulul de curbe de interactiune calculeaza diagrame de interactiune 2D clasice pentru sectiuni de beton armat. Prin fixarea unei componente de forta (, sau ) la o valoare aleasa, SectionPro calculeaza frontiera de rezistenta in planul celor doua componente ramase. Combinatiile de incarcari sunt dispersate pe grafic: incarcarile din interiorul curbei apar in verde (sigure), incarcarile din exterior in rosu (depasind capacitatea). Aceasta ofera o verificare vizuala directa fara a calcula coeficienti de siguranta numerici.
Sunt disponibile doua moduri. In modul cu componenta fixa, o componenta este setata la o valoare specifica (de ex. ) si curba de interactiune este trasata in planul ramas. Valoarea fixa trebuie sa se afle in domeniul de rezistenta al sectiunii, altfel nu exista nicio curba la acel nivel.
In modul plic, SectionPro traseaza doua curbe: una pentru valoarea maxima a componentei fixe din toate combinatiile de incarcari, si una pentru valoarea minima. Aceasta permite validarea mai multor cazuri de incarcare cu valori diferite ale componentei fixe intr-o singura figura, fara a genera o curba separata pentru fiecare valoare. Valorile componentei fixe ale tuturor combinatiilor de incarcari trebuie sa se afle in domeniul de rezistenta al sectiunii. In acest mod, se utilizeaza o a treia culoare: verde inseamna in interiorul ambelor curbe (sigur la ambele extreme), rosu inseamna in exteriorul ambelor curbe (depaseste capacitatea la ambele extreme), gri inseamna intre cele doua curbe (nesigur, necesita o verificare mai precisa prin fixarea componentei la valoarea reala a incarcarii, utilizand suprafata de interactiune 3D, sau rulând solutionarul de echilibru intern).
Rezultate calculate
Curba de interactiune
Verificare vizuala
Exporturi
Sectiune octogonala (Eurocode 2)
Date de intrare
Beton: Sectiune transversala octogonala, m, m, m, m. Armare: 48 bare, distanta uniforma 150 mm, diametru mm, acoperire 50 mm. Legi de material (EC2): Beton C30/37 MPa, Otel B500B MPa.
Curbe de interactiune
Prima curba arata capacitatea de incovoiere biaxiala la forta axiala nula () in starea limita de exploatare (SLE-C), in timp ce a doua arata interactiunea clasica forta axiala-incovoiere la moment in afara planului nul () in starea limita ultima (SLU-F).
Cele 30 de combinatii de incarcari sunt aceleasi ca in articolul despre distante (15 SLU-F, 15 SLE-C). Toate incarcarile verzi aveau in analiza 3D, si toate incarcarile rosii aveau , curbele 2D sunt pe deplin consistente cu rezultatele distantei 3D.
Mod plic
Modul plic necesita ca toate combinatiile de incarcari sa aiba valoarea componentei fixe in domeniul de rezistenta. Unele din cele 30 de incarcari originale depasesc capacitatea sectiunii, deci aici se utilizeaza un set redus de incarcari. Fiecare plic consta din doua curbe: una la valoarea minima si una la valoarea maxima a componentei fixe pentru toate incarcarile.
Marcajele verzi cad in interiorul ambelor curbe limita: se afla in domeniul de rezistenta atat la valoarea minima cat si la cea maxima a componentei fixe, si sunt astfel verificate ca sigure. Marcajele rosii cad in exteriorul ambelor curbe, ceea ce inseamna ca depasesc capacitatea sectiunii la ambele extreme. Marcajele gri se afla intre cele doua curbe: se afla in domeniul de rezistenta la un extrem dar nu la celalalt. Statutul lor este ambiguu si inginerul ar trebui sa le verifice utilizand modul cu componenta fixa, suprafata de interactiune 3D, sau solutionarul de echilibru intern.
Sectiune eliptica (ACI 318)
Date de intrare
Beton: Sectiune transversala eliptica, Latime m, Inaltime m. Armare: 40 bare de-a lungul perimetrului, diametru mm, acoperire 50 mm. Legi de material (ACI 318): Beton MPa, Otel MPa.
Curbe de interactiune
Prima curba arata capacitatea de incovoiere biaxiala la (exploatare), in timp ce a doua arata interactiunea forta axiala-incovoiere la (ultima). Blocul de tensiuni Whitney si factorii sunt aplicati nativ la curba ultima.
Curba ultima arata efectele formularii blocului Whitney conform ACI 318. Forta maxima de compresiune este limitata la , frontiera verticala plata din partea dreapta a diagramei. Aceasta limita reflecta reducerea maxima a incarcarii axiale impusa de norma ( pentru stalpi cu etrieri). Tranzitia intre regiunile controlate de intindere () si controlate de compresiune () este vizibila ca o schimbare de curbura aproape de punctul echilibrat. Curba de exploatare utilizeaza legi tensiune-deformatie elastice liniare fara factori de reducere, rezultand o forma simetrica neteda.
Mod plic
Se utilizeaza acelasi set redus de incarcari. Plicul calculeaza doua curbe la valorile minima si maxima ale componentei fixe. Se aplica aceeasi clasificare in trei culori.
Benchmark de performanta
Calculul curbei de interactiune depinde de rezolutia plasei selectate de utilizator. Rezolutii mai mari produc curbe mai netede cu costul unor timpi de calcul mai lungi.
| Rezolutia plasei | Octogonal EC2 (ms) | Eliptic ACI (ms) |
|---|---|---|
| 51 x 50 | 8.5 | 6.5 |
| 101 x 100 | 11.0 | 7.0 |
| 201 x 200 | 14.5 | 9.0 |
Toate calculele raman sub 15 ms chiar si la rezolutia maxima, facand curbele de interactiune practic instantanee pentru inginer.
Concluzie
Curbele de interactiune 2D furnizeaza diagramele de inginerie clasice care completeaza suprafata 3D. Incarcarile dispersate pe curba arata imediat care sunt sigure si care depasesc capacitatea, fara a calcula coeficienti de siguranta numerici. Clasificarea Interior/Exterior din evaluarea distantelor 3D este pe deplin consistenta cu pozitia pe curba 2D. Curbele 2D pentru ACI 318 sunt calculate nativ cu blocul Whitney si factorii . Modul plic valideaza mai multe cazuri de incarcare cu valori diferite ale componentei fixe intr-o singura figura, utilizand clasificarea in trei culori (verde/gri/rosu). Curbele sunt generate in milisecunde, chiar si la rezolutii ridicate ale plasei.
Export
SectionPro exporta curbele de interactiune in formatele PDF, TXT si XLS. Raportul PDF include curba 2D cu punctele de incarcare dispersate si coordonatele curbei.
