Introducere

Betonul armat fisurează sub sarcini de serviciu. Fisurile nu compromit siguranța structurală, dar deschiderile excesive permit apei, clorurilor și CO₂ să ajungă la armătură, provocând coroziune. Normele de proiectare limitează astfel deschiderea fisurii la starea limită de serviciu.

SectionPro implementează metoda de calcul direct din Eurocode 2. Deschiderea fisurii este produsul distanței maxime între fisuri și deformației diferențiale medii oțel–beton:

Distanța între fisuri depinde de acoperire , diametrul barelor , factorul de aderență și procentul efectiv de armare :

Deformația diferențială medie ține cont de tension stiffening (betonul între fisuri preia o parte din tracțiune):

Adâncimea zonei efective de tracțiune este un rezultat intermediar cheie calculat automat din geometria secțiunii: .

Rezultate calculate

SectionPro furnizează pentru fiecare analiză de fisurare:

Placă dreptunghiulară

Date de intrare

• Beton — Secțiune dreptunghiulară, lățime m, înălțime m.
• Armătură — 14 bare Ø14 ( mm), 7 jos + 7 sus, distanță 157 mm, acoperire 30 mm, 1 strat per față, cm².
• Legi de material (EC2) — Beton C30/37: MPa, oțel B500B: MPa.

Rezultate

Deschiderea fisurii este evaluată pentru două stări de solicitare: încovoiere pură și tracțiune dominantă. Parametrii de fisurare au valorile recomandate: (termen lung), (bare cu aderență ridicată), , , MPa.

Sub încovoiere pură ( kN·m), axa neutră se află la mm, lăsând mm din secțiune în tracțiune. Cu , formula distanței dă mm. Deschiderea mm depășește limita uzuală de 0,3 mm: ar fi necesară o placă mai groasă sau bare mai apropiate în practică.

Sub tracțiune ( kN, kN·m), secțiunea este complet fisurată (). Deși fisurarea e totală, mm este mai mică decât la încovoiere, deoarece toate cele 14 bare preiau sarcina, reducând de la 379 la 236 MPa. Factorul reflectă distribuția ușor neuniformă a deformațiilor cauzată de momentul rezidual.

Grindă I: încovoiere pură

Date de intrare

• Beton — Secțiune în I cu vute, talpa inferioară: m, inimă: m, talpa superioară: m, înălțime totală m.
• Armătură (oțel pasiv) — 70 bare total (HA16 + HA20), 6 HA20 ca armătură inferioară, 64 HA16 distribuite pe conturul secțiunii.
• Legi de material (EC2) — Beton C30/37: MPa, oțel B500B: MPa.

Rezultate

Grinda I este solicitată la încovoiere pură la trei nivele crescătoare (, și kN·m). Parametrii de fisurare: , , , , MPa.

Deschiderea fisurii crește cu momentul aplicat: mm la kN·m, mm la kN·m și mm la kN·m, toate sub limita de 0,3 mm. Distanța mm rămâne constantă la toate nivelele de solicitare, depinzând doar de geometrie și dispunerea armăturii.

Performanță

Calculul deschiderii fisurii este instantaneu: sub 10 ms pentru proiecte curente (până la 1 000 de cazuri SLS) și sub o jumătate de secundă chiar și pentru 100 000 de cazuri.

Export

SectionPro exportă analiza de fisurare în trei formate: PDF, text (coloane cu lățime fixă) și Excel (.xlsx). Datele exportate includ toate rezultatele per caz de încărcare (, , , , etc.) sortate descrescător după .

Concluzie

Calculul direct al deschiderii fisurii conform EC2 §7.3.4 oferă o evaluare riguroasă a stării de fisurare la starea limită de serviciu. SectionPro automatizează întreaga procedură: de la analiza tensiune–deformație la determinarea zonei efective de tracțiune , a distanței între fisuri și a deschiderii finale .

Cele două exemple ilustrează scenarii contrastante: o placă dreptunghiulară sub încovoiere și tracțiune, și o grindă I sub momente crescătoare.

Calculul se aplică secțiunilor de formă arbitrară: zona efectivă de tracțiune și detectarea armăturii sunt calculate din geometria generală a secțiunii, fără a se limita la ipoteze dreptunghiulare. Metoda este aplicabilă și altor contexte normative prin adaptarea parametrilor de fisurare (, , , , ) la valorile prescrise de norma relevantă.