2026-07-19 · 15 min

Secțiuni avansate

Modelarea secțiunilor complexe în SectionPro — aplicație la o grindă casetată precomprimată pe reazem

Introducere

Structurile reale combină adesea mai multe materiale, goluri, straturi separate de armătură, cabluri de precomprimare sau elemente de oțel înglobate. Analiza necesită o reprezentare care păstrează geometria și legea constitutivă a fiecărei componente.

Definirea unei secțiuni avansate

O secțiune avansată combină mai multe familii de obiecte mecanice. Nucleul păstrează poziția lor în sistemul de coordonate al secțiunii și evaluează contribuția prin legea atribuită.

  • GeoDomains. Contur exterior cu goluri posibile; o secțiune poate cuprinde mai multe domenii cu legi de material proprii.
  • Armătură pasivă. Straturi independente de bare definite prin poziție, diametru și legea oțelului.
  • Precomprimare. Familii de cabluri definite prin poziție, arie, parametri de aderență și stare inițială.
  • Profile din oțel. Bibliotecă de 535 de profile din unsprezece familii europene, reprezentate prin aria reală cu racordări sau prin elemente TSP.
  • Elemente TSP. Linia mediană dreaptă sau curbă și grosimea unei plăci, integrate liniar cu tensiune uniformă pe grosime.
  • Legi de material. Modele normative integrate sau o relație generală tensiune–deformație specifică definită de utilizator.
Stâlp compozit: beton, profil HEB și armătură pasivă.
Stâlp compozit: beton, profil HEB și armătură pasivă.
Grindă casetată din oțel: 267 elemente TSP și 51 celule Bredt.
Grindă casetată din oțel: 267 elemente TSP și 51 celule Bredt.
Două exemple de secțiuni avansate afișate în SectionPro.

Exemplu: pod cu secțiune casetată

Exemplul este o secțiune critică pe reazem a unei grinzi casetate monocelulare cu lățimea de 12,00 m și înălțimea de 2,70 m. Domeniul de beton C45/55 conține un gol, 186 bare HA16 și opt cabluri 19T15S, câte patru de-a lungul fiecărei inimi.

Vedere de ansamblu a secțiunii.
Vedere de ansamblu a secțiunii.
Detaliul vutei superioare stângi.
Detaliul vutei superioare stângi.
Domeniu de beton, armătură pasivă și grupuri de precomprimare.
ComponentăMaterialDefiniție în exemplu
GeoDomain 1C45/5512.00 × 2.70 m; A = 6.759 m²
Armătură pasivăB500B186 HA16
PrecomprimareY18608 × 19T15S; Ap = 2,850 mm²/cablu

Eforturi secționale și precomprimare

Vectorul eforturilor se descompune în acțiuni permanente G, variabile Q și precomprimare P. Modelul structural LFEM furnizează G+Q; efectele primar și eventual secundar ale precomprimării trebuie incluse în vectorul aplicat.

Tensiunea efectivă de 1116 MPa definește starea inițială a cablurilor. Contribuția lor la rezistență rezultă din variația tensiunii indusă de starea de deformație de echilibru, inclusiv eventuala decomprimare a betonului adiacent.

RezultatN [MN]Mz [MN·m]My [MN·m]
SLS caracteristic25.445−45.2560.000
ULS fundamental25.445−79.2560.000

Rezultate pe modelul complet

Caracteristici mecanice

SectionPro calculează proprietăți brute, nete și omogenizate. Din secțiunea netă se scad numai tecile cablurilor; armătura pasivă se păstrează. Proprietățile de torsiune și forfecare folosesc aceeași geometrie.

SectionA [m²]yG [m]Izz [m⁴]Iyy [m⁴]
Brută6.75901.77656.409655.5258
Netă6.69621.77326.397954.9883
Omogenizată6.95981.77776.580957.1632
Centrul de greutate și axele principale.
Centrul de greutate și axele principale.
Câmpul tensiunilor tangențiale la torsiune unitară.
Câmpul tensiunilor tangențiale la torsiune unitară.

Echilibru la SLS și ULS

Solverul determină starea de deformație care echilibrează eforturile exterioare. Tensiunile rezultă din legile betonului, armăturii și cablurilor. Sunt prezentate combinația caracteristică SLS și combinația fundamentală ULS.

Câmpul tensiunilor normale la ULS fundamental.
Câmpul tensiunilor normale la ULS fundamental.

La SLS caracteristic, tensiunile rămân mult sub limitele Eurocodului 2, iar deschiderea calculată a fisurii este redusă: wk = 0,174 mm. La ULS, betonul plăcii inferioare atinge local palierul plastic, iar cablurile sunt mobilizate clar.

Domenii de interacțiune

Curba N–Mz este o secțiune pentru My = 0; suprafața N–Mz–My acoperă toate direcțiile de încovoiere. Cutia de încadrare variază de la −26,70 la 231,62 MN, de la −100,41 la 105,35 MN·m în jurul z și de la −287,82 la 287,82 MN·m în jurul y.

Curba de interacțiune N–Mz la ULS pentru My = 0.
Curba de interacțiune N–Mz la ULS pentru My = 0.
Suprafața de interacțiune N–Mz–My la ULS.
Suprafața de interacțiune N–Mz–My la ULS.

Vectorul final se află imediat lângă frontiera de rezistență. Modulul de distanță dă FS = 0,983, ușor sub unitate și foarte aproape de limită.

Performanță

Timpii măsoară exclusiv nucleul SectionPro, fără interfață și randare. Chiar și echilibrul neliniar și domeniul tridimensional sunt calculate aproape instantaneu.

AnalizăTimp nucleu
Caracteristici mecanice28.3 ms
Echilibru la SLS și ULS0.73 ms
Calculul deschiderii fisurilor2.38 ms
N–Mz (200 points)1.11 ms
N–Mz–My (50 × 50)208 ms

Concluzie

Modul avansat permite analiza practic a oricărei secțiuni, indiferent de geometrie și materiale, în ipotezele uzuale: secțiunile plane rămân plane, iar componentele legate respectă compatibilitatea deformațiilor.