Introdução
O betão armado fendilha sob cargas de serviço. As fendas não comprometem a segurança estrutural, mas aberturas excessivas permitem que a água, os cloretos e o CO₂ atinjam as armaduras, provocando corrosão. Os regulamentos limitam assim a abertura de fendas no estado limite de serviço.
O SectionPro aplica o cálculo directo do Eurocódigo 2. A abertura de fendas é o produto do espaçamento máximo de fendas e da extensão diferencial média aço–betão:
O espaçamento de fendas depende do recobrimento , do diâmetro dos varões , do factor de aderência e da taxa de armadura efectiva :
A extensão diferencial média inclui o tension stiffening (o betão entre fendas absorve parte da tracção):
A altura efectiva da zona traccionada é um resultado intermédio calculado automaticamente a partir da geometria da secção: .
Resultados calculados
O SectionPro fornece para cada análise de fendilhação:
Resultados por caso de carga
Valores intermédios
Exportações
Laje rectangular
Dados de entrada
- Betão — Secção transversal rectangular, largura m, altura m.
- Armaduras — 14 varões Ø14 ( mm), 7 inferior + 7 superior, espaçamento 157 mm, recobrimento 30 mm, 1 camada por face, cm².
- Leis dos materiais (EC2) — Betão C30/37: MPa, Aço B500B: MPa.
Resultados
A abertura de fendas é avaliada para dois estados de carga: flexão simples e tracção dominante. Os parâmetros de fendilhação mantêm os valores recomendados: (longo prazo), (varões de alta aderência), , , MPa.
Em flexão simples ( kN·m), o eixo neutro situa-se a mm, deixando mm da secção em tracção. Com , a fórmula do espaçamento dá mm. A abertura mm excede o limite habitual de 0,3 mm: na prática, seria necessário aumentar a espessura da laje ou reduzir o espaçamento dos varões.
Em tracção ( kN, kN·m), toda a secção está fendilhada (). Apesar da fendilhação total, mm é inferior ao caso de flexão, porque os 14 varões partilham o esforço, reduzindo de 379 para 236 MPa. O factor reflecte a distribuição de extensões ligeiramente não uniforme devida ao momento flector residual.
Viga em I: flexão simples
Dados de entrada
- Betão — Secção transversal em I com esquadros, banzo inferior: m, alma: m, banzo superior: m, altura total m.
- Armaduras (aço passivo) — 70 varões no total (HA16 + HA20), 6 HA20 como armadura inferior, 64 HA16 distribuídos ao longo do contorno da secção.
- Leis dos materiais (EC2) — Betão C30/37: MPa, Aço B500B: MPa.
Resultados
A viga em I é solicitada em flexão simples a três níveis crescentes de momento (, e kN·m). Parâmetros de fendilhação: , , , , MPa.
A abertura de fendas aumenta com o momento aplicado: mm para kN·m, mm para kN·m e mm para kN·m, todos abaixo do limite de 0,3 mm. O espaçamento mm permanece constante em todos os níveis de carga, pois depende apenas da geometria e da disposição das armaduras.
Desempenho
O cálculo da abertura de fendas é instantâneo: menos de 10 ms para projectos correntes (até 1 000 casos de carga ELS) e menos de meio segundo mesmo para 100 000 casos.
Exportação
O SectionPro exporta a análise de fendilhação em três formatos: PDF, texto (colunas de largura fixa) e Excel (.xlsx). Os dados exportados incluem todos os resultados por caso de carga (, , , , , etc.) ordenados por decrescente.
Conclusão
O cálculo directo da abertura de fendas segundo o EC2 §7.3.4 proporciona uma avaliação rigorosa do estado de fendilhação no estado limite de serviço. O SectionPro automatiza todo o procedimento: desde a análise de tensões–extensões até à determinação da zona de tracção efectiva , do espaçamento de fendas e da abertura final .
Os dois exemplos ilustram cenários contrastantes: uma laje rectangular sob flexão e tracção, e uma viga em I sob momentos flectores crescentes.
O cálculo aplica-se a secções de forma arbitrária: a zona de tracção efectiva e a detecção de armaduras são calculadas a partir da geometria geral da secção, sem se limitar a hipóteses rectangulares. O método é igualmente aplicável a outros contextos regulamentares, adaptando os parâmetros de fendilhação (, , , , ) aos valores prescritos pelo regulamento em vigor.