Introdução
O concreto armado fissura sob cargas de serviço. As fissuras não comprometem a segurança estrutural, mas aberturas excessivas permitem que água, cloretos e CO₂ atinjam a armadura, causando corrosão. As normas limitam portanto a abertura de fissura no estado limite de serviço.
O SectionPro aplica o cálculo direto do Eurocode 2. A abertura de fissura é o produto do espaçamento máximo e da deformação diferencial média aço–concreto:
O espaçamento depende do cobrimento , do diâmetro , do fator de aderência e da taxa de armadura efetiva :
A deformação diferencial média inclui o tension stiffening (o concreto entre fissuras absorve parte da tração):
A altura efetiva da zona tracionada é um resultado intermediário calculado automaticamente a partir da geometria da seção: .
Resultados calculados
O SectionPro fornece para cada análise de fissuração:
Resultados por caso de carga
Valores intermediários
Exportações
Laje retangular
Dados de entrada
- Concreto — Seção transversal retangular, largura m, altura m.
- Armadura — 14 barras Ø14 ( mm), 7 inferior + 7 superior, espaçamento 157 mm, cobrimento 30 mm, 1 camada por face, cm².
- Leis de material (EC2) — Concreto C30/37: MPa, Aço B500B: MPa.
Resultados
A abertura de fissura é avaliada para dois estados de solicitação: flexão pura e tração predominante. Os parâmetros de fissuração são mantidos nos valores recomendados: (longo prazo), (barras de alta aderência), , , MPa.
Em flexão pura ( kN·m), a linha neutra situa-se em mm, deixando mm da seção tracionada. Com , a fórmula de espaçamento fornece mm. A abertura mm ultrapassa o limite usual de 0,3 mm: uma laje mais espessa ou barras mais próximas seriam necessárias na prática.
Em tração ( kN, kN·m), toda a seção está fissurada (). Apesar da fissuração total, mm é inferior à flexão, pois as 14 barras dividem o esforço, reduzindo de 379 para 236 MPa. O fator reflete a distribuição de deformação ligeiramente não uniforme causada pelo momento fletor residual.
Viga I: flexão pura
Dados de entrada
- Concreto — Seção transversal em I com mísulas, mesa inferior: m, alma: m, mesa superior: m, altura total m.
- Armadura (aço passivo apenas) — 70 barras no total (HA16 + HA20), 6 HA20 como armadura inferior, 64 HA16 distribuídas ao longo do contorno da seção.
- Leis de material (EC2) — Concreto C30/37: MPa, Aço B500B: MPa.
Resultados
A viga I é solicitada em flexão pura em três níveis crescentes de momento (, e kN·m). Parâmetros de fissuração: , , , , MPa.
A abertura de fissura cresce com o momento aplicado: mm para kN·m, mm para kN·m e mm para kN·m, todos abaixo do limite de 0,3 mm. O espaçamento mm permanece constante em todos os níveis de carga, pois depende apenas da geometria e da disposição da armadura.
Benchmark
O cálculo de abertura de fissura é instantâneo: menos de 10 ms para projetos típicos (até 1 000 casos ELS) e inferior a meio segundo mesmo para 100 000 casos.
Exportação
O SectionPro exporta a análise de fissuração em três formatos: PDF, texto (colunas de largura fixa) e Excel (.xlsx). Os dados exportados incluem todos os resultados por caso de carga (, , , , , etc.) ordenados por decrescente.
Conclusão
O cálculo direto de abertura de fissura conforme o EC2 §7.3.4 fornece uma avaliação rigorosa do estado de fissuração no estado limite de serviço. O SectionPro automatiza todo o procedimento: da análise tensão–deformação à determinação da área efetiva de tração , do espaçamento de fissuras e da abertura de fissura final .
Os dois exemplos ilustram cenários contrastantes: uma laje retangular sob flexão e tração, e uma viga I sob momentos fletores crescentes.
O cálculo aplica-se a seções transversais de forma arbitrária: a área efetiva de tração e a detecção da armadura são calculadas a partir da geometria geral da seção, sem se limitar a hipóteses retangulares. O método é igualmente aplicável a outros contextos normativos, adaptando os parâmetros de fissuração (, , , , ) aos valores prescritos pela norma aplicável.