Inleiding

Gegeven een set opgelegde snedekrachten berekent SectionPro de rektoestand die voldoet aan het interne evenwicht, met behulp van een iteratieve oplosser. Uit de geconvergeerde rektoestand bepaalt de software spanningen en rekken in de uiterste vezels van beton en wapening, interne druk- en trekkrachten, en een veiligheidscoëfficiënt (FS) gedefinieerd als de verhouding van de kritische rekken tot de toelaatbare rekgrenzen.

Dit artikel demonstreert de analyse op drie geometrieën en drie verschillende normen — een massieve zeshoekige doorsnede (Eurocode 2), een holle vierkante doorsnede (NBR-6118) en een aangepaste U-ligger met schuine lijven (BAEL 91) — elk belast bij zowel de Bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT, lineaire materiaalwetten) als de Uiterste Grenstoestand (UGT, niet-lineaire materiaalwetten). De belastinggevallen zijn zo gekozen dat sommige verificaties slagen (OK) en andere falen (KO), wat het gedrag van SectionPro toont wanneer de capaciteit wordt overschreden in verschillende normatieve contexten.

Berekende resultaten

SectionPro rapporteert drie categorieën resultaten voor elk belastinggeval:

Testscenario's

Elke doorsnede wordt geanalyseerd bij zowel de Bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) als de Uiterste Grenstoestand (UGT). In beide gevallen heeft beton geen treksterkte (gescheurde doorsnede). Bij BGT zijn de materiaalwetten lineair-elastisch. Bij UGT zijn de wetten niet-lineair: beton volgt een parabool-rechthoek wet en staal volgt een bilineaire elasto-plastische wet. Diverse belastinggevallen worden ingevoerd: sommige betreffen excentrische druk (), andere scheve buiging (). Sommige belastinggevallen blijven binnen de doorsnedecapaciteit (OK), terwijl andere opzettelijk de toelaatbare grenzen overschrijden (KO).

Massieve zeshoekige doorsnede

Invoergegevens

• Beton — Zeshoekige doorsnede, breedte m, minimale dikte m, maximale dikte m.
• Wapening — Hart-op-hart afstand 150 mm, 30 staven, diameter 25 mm, dekking 50 mm, 1 laag.
• Materiaalwetten (EC2) — Beton C30/37: MPa, Staal B500B: MPa.

BGT — Excentrische druk (N + Mz)

Opgelegde belastingen: kN, kN·m,

UGT — Scheve buiging (N + My + Mz)

Opgelegde belastingen: kN, kN·m, kN·m

Holle vierkante doorsnede

Invoergegevens

• Beton — Holle vierkante doorsnede, buitenzijde m, wanddikte m.
• Wapening — Hart-op-hart afstand 150 mm, 64 staven, diameter 20 mm, dekking 40 mm, 1 laag per zijde (binnen + buiten).
• Materiaalwetten (NBR-6118) — Beton C30: MPa, Staal: MPa.

BGT — Scheve buiging (N + My + Mz)

Opgelegde belastingen: kN, kN·m, kN·m

UGT — Scheve buiging (N + My + Mz)

Opgelegde belastingen: kN, kN·m, kN·m

Aangepaste doorsnede — U-ligger

Invoergegevens

Deze doorsnede maakt gebruik van de functie aangepaste massieve geometrie. De buitencontour wordt gedefinieerd als een lijst van XY-punten, en de wapeningsindeling wordt opgegeven als een tabel met -gegevens (positie en diameter van elke staaf). Dit is de aanbevolen procedure voor niet-standaard geometrieën die niet passen in voorgedefinieerde parametrische vormen.

• Beton — U-ligger met schuine lijven, totale hoogte m.
• Wapening — Hart-op-hart afstand 150 mm, onderplaat: 11 staven, diameter 20 mm, lijven: 49 staven, diameter 12 mm, 2 lagen per lijf.
• Materiaalwetten (BAEL 91) — Beton: MPa, , Staal fe500: MPa.

BGT — Zuivere buiging (Mz)

Opgelegde belastingen: kN, kN·m,

UGT — Scheve buiging (My + Mz)

Opgelegde belastingen: kN, kN·m, kN·m

Validatie van resultaten

Controle intern evenwicht

De opgelegde belastingen zijn de invoer. SectionPro bepaalt de rektoestand door iteratief oplossen, en integreert vervolgens spanningen over de doorsnede om de interne krachten te verkrijgen. Bij convergentie moeten deze overeenkomen met de opgelegde belastingen.

Het interne evenwicht is voor alle zes belastinggevallen tot machineprecisie bereikt — over drie verschillende geometrieën, drie normatieve codes en zowel lineaire (BGT) als niet-lineaire (UGT) materiaalwetten.

Prestatiebenchmark — 100.000 belastinggevallen

Om de geschiktheid van SectionPro voor omhullende-verificaties aan te tonen, voeren we 100.000 belastinggevallen uit op elk van de drie doorsneden hierboven gedefinieerd. De belastinggevallen combineren BGT en UGT, lineaire en niet-lineaire materiaalwetten, éénassige en tweeassige buiging, met een mix van OK- en KO-uitkomsten. De benchmark meet de zuivere rekentijd, exclusief UI-overhead. Convergentie werd bereikt voor alle 300.000 belastinggevallen.

Alle drie doorsneden worden in minder dan 0,3 seconden berekend — snelheden van 329.000 tot 578.000 belastinggevallen per seconde. Dit maakt SectionPro geschikt voor systematische verificaties van grote belastingomhullenden gegenereerd door eindige-elementensoftware, waarbij duizenden belastingcombinaties in één keer moeten worden gecontroleerd.

Export

SectionPro exporteert resultaten in drie formaten: PDF, tekst (kolommen met vaste breedte) en Excel (.xlsx). De geëxporteerde gegevens omvatten per belastinggeval: spanningen en rekken, snedekrachten (met zwaartepunten en hefboomsarm), volledige convergentie-informatie en spannings-/rekverdelingsafbeeldingen.

Conclusie

De analyse identificeert correct de belastinggevallen die de doorsnedecapaciteit overschrijden, waarbij het interne evenwicht tot machineprecisie is bereikt in alle gevallen. De drie doorsneden bestrijken drie verschillende normatieve codes (EC2, NBR-6118, BAEL 91), verschillende geometrieën (massief, hol, aangepast), materiaalwetten (lineair en niet-lineair) en buigingstoestanden (éénassig en tweeassig).

De benchmark met 100.000 belastinggevallen toont rekentijden tussen 0,17 s en 0,30 s per doorsnede, wat overeenkomt met snelheden van 329.000 tot 578.000 belastinggevallen per seconde, met convergentie bereikt voor alle 300.000 belastinggevallen. Dit maakt SectionPro geschikt voor systematische verificaties van belastingomhullenden gegenereerd door eindige-elementensoftware.