Inleiding

De module voor interactiekrommen berekent klassieke 2D interactiediagrammen voor gewapende betonconstructies. Door een krachtcomponent (, of ) op een gekozen waarde te fixeren, berekent SectionPro de weerstandsgrens in het vlak van de twee overige componenten. Lastcombinaties worden over het diagram verspreid: lasten binnen de kromme verschijnen groen (veilig), lasten buiten de kromme rood (bezwijkend). Dit geeft een directe visuele controle zonder numerieke veiligheidscoefficienten te berekenen.

Er zijn twee modi beschikbaar. In de modus met vaste component wordt een component op een specifieke waarde ingesteld (bijv. ) en wordt de interactiekromme getekend in het overige vlak. De vaste waarde moet binnen het weerstandsdomein van de doorsnede liggen, anders bestaat er op dat niveau geen kromme.

In de envelopmodus tekent SectionPro twee krommen: een voor de maximale waarde van de vaste component over alle lastcombinaties, en een voor de minimale waarde. Hiermee kunnen meerdere lastgevallen met verschillende vaste componentwaarden in een enkele figuur worden gevalideerd, zonder voor elke waarde een afzonderlijke kromme te genereren. De vaste componentwaarden van alle lastcombinaties moeten binnen het weerstandsdomein van de doorsnede liggen. In deze modus wordt een derde kleur gebruikt: groen betekent binnen beide krommen (veilig bij beide extremen), rood betekent buiten beide krommen (bezwijkt bij beide extremen), grijs betekent tussen de twee krommen (onzeker, vereist een nauwkeurigere controle door de component te fixeren op de werkelijke waarde van de last, de 3D interactieoppervlak te gebruiken, of de interne evenwichtsoplosser te starten).

Berekende resultaten

Achthoekige doorsnede (Eurocode 2)

Invoergegevens

Beton: Achthoekige dwarsdoorsnede, m, m, m, m. Wapening: 48 staven, uniforme hartafstand 150 mm, diameter mm, dekking 50 mm. Materiaaleigenschappen (EC2): Beton C30/37 MPa, Staal B500B MPa.

Interactiekrommen

De eerste kromme toont de biaxiale buigcapaciteit bij nul normaalkracht () onder de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT-C), terwijl de tweede de klassieke normaalkracht-buiginteractie bij nul moment buiten het vlak () onder de uiterste grenstoestand (UGT-F) toont.

De 30 lastcombinaties zijn dezelfde als in het artikel over afstanden (15 UGT-F, 15 BGT-C). Alle groene lasten hadden in de 3D analyse, en alle rode lasten hadden , de 2D krommen zijn volledig consistent met de 3D afstandsresultaten.

Envelopmodus

De envelopmodus vereist dat alle lastcombinaties hun vaste componentwaarde binnen het weerstandsdomein hebben. Sommige van de oorspronkelijke 30 lasten overschrijden de doorsnedecapaciteit, dus wordt hier een gereduceerde lastenset gebruikt. Elke envelop bestaat uit twee krommen: een bij de minimale waarde en een bij de maximale waarde van de vaste component over alle lasten.

De groene markeringen vallen binnen beide grenskrommen: ze bevinden zich in het weerstandsdomein bij zowel de minimale als de maximale waarde van de vaste component, en zijn daarmee geverifieerd veilig. De rode markeringen vallen buiten beide krommen, wat betekent dat ze de doorsnedecapaciteit bij beide extremen overschrijden. De grijze markeringen liggen tussen de twee krommen: ze bevinden zich in het weerstandsdomein bij een extreem maar niet bij het andere. Hun status is dubbelzinnig en de ingenieur dient ze te controleren met behulp van de modus met vaste component, het 3D interactieoppervlak, of de interne evenwichtsoplosser.

Elliptische doorsnede (ACI 318)

Invoergegevens

Beton: Elliptische dwarsdoorsnede, Breedte m, Hoogte m. Wapening: 40 staven langs de omtrek, diameter mm, dekking 50 mm. Materiaaleigenschappen (ACI 318): Beton MPa, Staal MPa.

Interactiekrommen

De eerste kromme toont de biaxiale buigcapaciteit bij (bruikbaarheid), terwijl de tweede de normaalkracht-buiginteractie bij (uiterste grenstoestand) toont. Het Whitney spanningsblok en de -factoren worden natively toegepast op de uiterste grenstoestandskromme.

De uiterste grenstoestandskromme toont de effecten van de ACI 318 Whitney blokformulering. De maximale drukkracht is begrensd op , de vlakke verticale grens aan de rechterkant van het diagram. Deze begrenzing weerspiegelt de normatief voorgeschreven maximale vermindering van de normaalkracht ( voor kolommen met beugels). De overgang tussen trekgecontroleerde () en drukgecontroleerde () gebieden is zichtbaar als een krommingsverandering nabij het evenwichtspunt. De bruikbaarheidskromme gebruikt lineair elastische spannings-rekwetten zonder reductiefactoren, resulterend in een gladde symmetrische vorm.

Envelopmodus

Dezelfde gereduceerde lastenset wordt gebruikt. De envelop berekent twee krommen bij de minimale en maximale waarden van de vaste component. Dezelfde driekleuren classificatie is van toepassing.

Prestatiebenchmark

De berekening van de interactiekromme hangt af van de meshresolutie die door de gebruiker is geselecteerd. Hogere resoluties produceren vloeiendere krommen ten koste van langere rekentijden.

Alle berekeningen blijven onder 15 ms zelfs bij de hoogste resolutie, waardoor de interactiekrommen voor de ingenieur in wezen instantaan zijn.

Conclusie

De 2D interactiekrommen bieden de klassieke ingenieurstechnische diagrammen die het 3D oppervlak aanvullen. Lasten verspreid over de kromme tonen onmiddellijk welke veilig zijn en welke de capaciteit overschrijden, zonder numerieke veiligheidscoefficienten te berekenen. De Binnenste/Buitenste classificatie van de 3D afstandsevaluatie is volledig consistent met de 2D krompositie. De 2D krommen voor ACI 318 worden natively berekend met het Whitney blok en de -factoren. De envelopmodus valideert meerdere lastgevallen met verschillende vaste componentwaarden in een enkele figuur, met behulp van een driekleuren classificatie (groen/grijs/rood). Krommen worden gegenereerd in milliseconden, zelfs bij hoge meshresoluties.

Export

SectionPro exporteert de interactiekrommen in PDF-, TXT- en XLS-formaat. Het PDF-rapport bevat de 2D kromme met verspreide lastpunten en krommecoördinaten.