Inleiding
Gewapend beton scheurt onder gebruiksbelastingen. Scheuren tasten de constructieve veiligheid niet aan, maar te grote openingen stellen de wapening bloot aan water, chloriden en CO₂, wat corrosie veroorzaakt. Normen beperken daarom de scheurbreedte in de bruikbaarheidsgrenstoestand.
SectionPro past de directe berekeningsmethode van Eurocode 2 toe. De scheurbreedte is het product van de maximale scheurafstand en de gemiddelde differentiële rek staal–beton:
De scheurafstand hangt af van de dekking , de staafdiameter , de hechtfactor en het effectief wapeningspercentage :
De gemiddelde differentiële rek omvat het tension stiffening (beton tussen scheuren draagt een deel van de trekkracht):
De effectieve trekhoogte is een belangrijk tussenresultaat dat automatisch wordt berekend uit de doorsnede-geometrie: .
Berekende resultaten
SectionPro levert per scheurbreedteanalyse:
Resultaten per belastinggeval
Tussenwaarden
Export
Rechthoekige plaat
Invoergegevens
- Beton — Rechthoekige doorsnede, breedte m, hoogte m
- Wapening — 14 staven Ø14 ( mm), 7 onder + 7 boven, h.o.h. 157 mm, dekking 30 mm, 1 laag per zijde, cm²
- Materiaalwetten (EC2) — Beton C30/37: MPa, Staal B500B: MPa
Resultaten
De scheurbreedte wordt bepaald voor twee belastingtoestanden: zuivere buiging en overheersende trek. Scheurparameters hebben de aanbevolen waarden: (lange termijn), (staven met goede hechting), , , MPa.
Bij zuivere buiging ( kN·m) ligt de neutrale lijn op mm, waardoor mm van de doorsnede op trek staat. Met geeft de afstandsformule mm. De scheurbreedte mm overschrijdt de gebruikelijke limiet van 0,3 mm: een dikkere plaat of nauwere staafverdeling zou in de praktijk nodig zijn.
Bij trek ( kN, kN·m) is de volledige doorsnede gescheurd (). Ondanks volledige scheurvorming is mm kleiner dan bij buiging, omdat alle 14 staven de last delen en daalt van 379 naar 236 MPa. De factor weerspiegelt de licht niet-uniforme rekverdeling door het resterende buigmoment.
I-ligger: zuivere buiging
Invoergegevens
- Beton — I-vormige doorsnede met aanschuiningen, onderflens: m, lijf: m, bovenflens: m, totale hoogte m
- Wapening (alleen slap staal) — 70 staven totaal (HA16 + HA20), 6 HA20 als onderwapening, 64 HA16 verdeeld langs de doorsnederand
- Materiaalwetten (EC2) — Beton C30/37: MPa, Staal B500B: MPa
Resultaten
De I-ligger wordt belast in zuivere buiging bij drie toenemende momentniveaus (, en kN·m). Scheurparameters: , , , , MPa.
De scheurbreedte neemt toe met het aangelegde moment: mm bij kN·m, mm bij kN·m en mm bij kN·m, alle onder de limiet van 0,3 mm. De scheurafstand mm blijft constant over alle belastingniveaus, omdat deze alleen afhangt van geometrie en wapeningsindeling.
Benchmark
De scheurbreedteberekening is instantaan: minder dan 10 ms voor gangbare projecten (tot 1.000 BGT-gevallen) en minder dan een halve seconde zelfs bij 100.000 gevallen.
Export
SectionPro exporteert de scheurbreedteanalyse in drie formaten: PDF, tekst (kolommen met vaste breedte) en Excel (.xlsx). De export bevat alle resultaten per belastinggeval (, , , , , enz.) gesorteerd op afnemende .
Conclusie
De directe scheurbreedteberekening volgens EC2 §7.3.4 biedt een rigoureuze beoordeling van de scheurtoestand in de bruikbaarheidsgrenstoestand. SectionPro automatiseert de volledige procedure: van de spanning-rek analyse tot de bepaling van de effectieve trekzone , de scheurafstand en de uiteindelijke scheurbreedte .
De twee voorbeelden illustreren contrasterende scenario's: een rechthoekige plaat onder buiging en trek, en een I-ligger onder toenemende buigmomenten.
De berekening is toepasbaar op doorsneden van willekeurige vorm: de effectieve trekzone en wapeningsdetectie worden berekend uit de algemene doorsnede-geometrie, zonder beperking tot rechthoekige aannames. De methode is ook toepasbaar in andere normkaders door de scheurparameters (, , , , ) aan te passen aan de waarden voorgeschreven door de toepasselijke ontwerpnorm.