Introduzione
Verificare una sezione in calcestruzzo armato sotto sforzo normale e flessione combinati è semplice quando la flessione è uniassiale: un singolo diagramma di interazione descrive l'intero dominio di resistenza. In flessione deviata, invece, la resistenza dipende simultaneamente da , e , e nessuna curva 2D è sufficiente. Il dominio di resistenza completo diventa una superficie tridimensionale nello spazio .
SectionPro calcola questa superficie per ogni stato limite definito dall'utente. Un punto di carico interno indica sicurezza; esterno, capacità superata. La superficie è visualizzata in un visualizzatore 3D interattivo con rotazione, zoom e spostamento, e può essere esportata in PDF, Excel e testo.
Questo articolo presenta l'analisi della superficie di interazione su due geometrie e due codici normativi: una sezione ottagonale (Eurocode 2) e una sezione ellittica (ACI 318), ciascuna analizzata allo SLU e allo SLE.
Risultati calcolati
SectionPro fornisce tre categorie di risultati per ogni superficie di interazione:
Dominio di resistenza 3D
Riquadro delimitante
Esportazioni
Scenari di prova
Sezione ottagonale (Eurocode 2). Allo SLU, il calcestruzzo segue una legge parabola-rettangolo con e l'acciaio è elastoplastico con incrudimento (). Allo SLE, entrambi i materiali sono elastici lineari con tensioni ammissibili definite dall'utente.
Sezione ellittica (ACI 318). Allo SLU, il calcestruzzo segue il blocco di Whitney, con fattori ( a ), limite e tensione di blocco piena, poiché supera la soglia dell'1 %. Allo SLE, entrambi i materiali sono elastici lineari con tensioni ammissibili definite dall'utente.
Sezione ottagonale (Eurocode 2)
Dati di ingresso
Calcestruzzo — Sezione trasversale ottagonale — m, m — m, m. Armature — 48 barre, spaziatura uniforme 150 mm — Diametro mm — Copriferro 50 mm, 1 strato. Leggi dei materiali (EC2) — Calcestruzzo C30/37: MPa — Acciaio B500B: MPa.
SLU (Fondamentale)
SLE (Caratteristica)
Riquadro delimitante
| Sforzo normale (kN) | Momento (kN·m) | Momento (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| SLU min | |||
| SLU max | |||
| SLE min | |||
| SLE max |
La sezione è più larga che alta ( m, m), quindi raggiunge valori estremi superiori a (asse forte verticale). La superficie SLU è più grande della SLE, poiché la legge non lineare del calcestruzzo offre una capacità superiore alla legge elastica dello SLE.
Sezione ellittica (ACI 318)
Dati di ingresso
Calcestruzzo — Sezione trasversale ellittica — Larghezza m (asse forte) — Altezza m (asse debole). Armature — 40 barre lungo il perimetro — Diametro mm — Copriferro 50 mm, 1 strato. Leggi dei materiali (ACI 318) — Calcestruzzo: MPa — Acciaio: MPa.
Allo SLU, la distribuzione delle tensioni è sostituita dal blocco di Whitney (). I fattori (/) e il limite vengono applicati. Con superiore all'1 %, si mobilita la tensione piena del blocco.
SLU
SLE
Allo SLE, entrambi i materiali seguono leggi elastiche con tensioni ammissibili ( MPa, MPa), il che spiega la superficie più piccola rispetto allo SLU.
Riquadro delimitante
| Sforzo normale (kN) | Momento (kN·m) | Momento (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| SLU min | |||
| SLU max | |||
| SLE min | |||
| SLE max |
La sezione è più larga che alta ( m), quindi supera , ma la superficie conserva una forma arrotondata grazie alla geometria ellittica. La superficie SLU è più grande della SLE. I fattori (, ) danno un fattore effettivo di . Allo SLE, la tensione ammissibile ( MPa) limita la capacità a compressione.
Esportazione
SectionPro esporta la superficie in tre formati: PDF (riquadro delimitante + viste 3D), Excel (coordinate dei nodi e connettività dei triangoli per stato limite) e testo (colonne a larghezza fissa).
Prestazioni
Il calcolo della superficie di interazione è istantaneo nella pratica. La tabella seguente mostra i tempi di calcolo puri (escluso il rendering grafico) misurati su un PC desktop per le due sezioni di questo articolo, a tre risoluzioni della mesh (, e ).
| Sezione | Grossolana (1.2k tri) | Media (4.9k tri) | Fine (19.8k tri) |
|---|---|---|---|
| Ottagonale – EC2 | 7 ms | 17 ms | 24 ms |
| Ellittica – ACI 318 | 7 ms | 6 ms | 10 ms |
Il nucleo EC2 produce cinque superfici in un'unica chiamata, ACI 318 due in chiamate separate. Tutte le superfici vengono calcolate in meno di 25 ms, anche alla risoluzione più fine.
Conclusione
La superficie di interazione consente di visualizzare l'intero dominio di resistenza in flessione deviata. Il modulo di verifica di SectionPro proietta ogni combinazione di carichi su questa superficie e restituisce il coefficiente di sicurezza, che sarà oggetto del prossimo articolo.
I due esempi illustrano come la geometria e il codice normativo modellano il dominio. I formati di esportazione (PDF, Excel, testo) forniscono i dati necessari per le relazioni di calcolo.