Introduzione
Il modulo delle curve di interazione calcola i diagrammi di interazione 2D classici per sezioni in calcestruzzo armato. Fissando una componente di forza (, o ) a un valore scelto, SectionPro calcola il contorno di resistenza nel piano delle due componenti rimanenti. Le combinazioni di carico sono distribuite sul grafico: i carichi all'interno della curva appaiono in verde (sicuri), i carichi all'esterno in rosso (non verificati). Questo fornisce un controllo visivo diretto senza calcolare coefficienti di sicurezza numerici.
Sono disponibili due modalita. Nella modalita a componente fissa, una componente viene impostata a un valore specifico (p. es. ) e la curva di interazione viene tracciata nel piano rimanente. Il valore fisso deve essere all'interno del dominio di resistenza della sezione, altrimenti non esiste alcuna curva a quel livello.
Nella modalita inviluppo, SectionPro traccia due curve: una per il valore massimo della componente fissa su tutte le combinazioni di carico, e una per il valore minimo. Cio consente di validare piu casi di carico con diversi valori di componente fissa in una singola figura, senza generare una curva separata per ogni valore. I valori della componente fissa di tutte le combinazioni di carico devono rientrare nel dominio di resistenza della sezione. In questa modalita viene utilizzato un terzo colore: il verde significa all'interno di entrambe le curve (sicuro a entrambi gli estremi), il rosso significa all'esterno di entrambe le curve (non verificato a entrambi gli estremi), il grigio significa tra le due curve (incerto, richiede una verifica piu precisa fissando la componente al valore reale del carico, utilizzando la superficie di interazione 3D, o eseguendo il risolutore di equilibrio interno).
Risultati calcolati
Curva di interazione
Verifica visiva
Esportazioni
Sezione ottagonale (Eurocode 2)
Dati di input
Calcestruzzo: Sezione trasversale ottagonale, m, m, m, m. Armatura: 48 barre, interasse uniforme 150 mm, diametro mm, copriferro 50 mm. Leggi dei materiali (EC2): Calcestruzzo C30/37 MPa, Acciaio B500B MPa.
Curve di interazione
La prima curva mostra la capacita di flessione biassiale a forza assiale nulla () allo stato limite di esercizio (SLE-C), mentre la seconda mostra la classica interazione forza assiale-flessione a momento fuori piano nullo () allo stato limite ultimo (SLU-F).
Le 30 combinazioni di carico sono le stesse dell'articolo sulle distanze (15 SLU-F, 15 SLE-C). Tutti i carichi verdi avevano nell'analisi 3D, e tutti i carichi rossi avevano , le curve 2D sono pienamente coerenti con i risultati delle distanze 3D.
Modalita inviluppo
La modalita inviluppo richiede che tutte le combinazioni di carico abbiano il loro valore di componente fissa all'interno del dominio di resistenza. Alcuni dei 30 carichi originali superano la capacita della sezione, quindi qui viene utilizzato un insieme ridotto di carichi. Ogni inviluppo e composto da due curve: una al valore minimo e una al valore massimo della componente fissa su tutti i carichi.
I marcatori verdi cadono all'interno di entrambe le curve limite: si trovano nel dominio di resistenza sia al valore minimo che al valore massimo della componente fissa, e sono quindi verificati sicuri. I marcatori rossi cadono all'esterno di entrambe le curve, il che significa che superano la capacita della sezione a entrambi gli estremi. I marcatori grigi si trovano tra le due curve: si trovano nel dominio di resistenza a un estremo ma non all'altro. Il loro stato e ambiguo e l'ingegnere dovrebbe verificarli utilizzando la modalita a componente fissa, la superficie di interazione 3D, o il risolutore di equilibrio interno.
Sezione ellittica (ACI 318)
Dati di input
Calcestruzzo: Sezione trasversale ellittica, Larghezza m, Altezza m. Armatura: 40 barre lungo il perimetro, diametro mm, copriferro 50 mm. Leggi dei materiali (ACI 318): Calcestruzzo MPa, Acciaio MPa.
Curve di interazione
La prima curva mostra la capacita di flessione biassiale a (esercizio), mentre la seconda mostra l'interazione forza assiale-flessione a (ultimo). Il blocco di tensioni di Whitney e i fattori sono applicati nativamente alla curva ultima.
La curva ultima mostra gli effetti della formulazione del blocco di Whitney secondo ACI 318. La forza di compressione massima e limitata a , il confine verticale piatto sul lato destro del diagramma. Questo limite riflette la riduzione massima del carico assiale prescritta dalla norma ( per pilastri con staffe). La transizione tra le regioni controllate dalla trazione () e controllate dalla compressione () e visibile come un cambiamento di curvatura vicino al punto equilibrato. La curva di esercizio utilizza leggi tensione-deformazione elastiche lineari senza fattori di riduzione, risultando in una forma simmetrica liscia.
Modalita inviluppo
Viene utilizzato lo stesso insieme ridotto di carichi. L'inviluppo calcola due curve ai valori minimo e massimo della componente fissa. Si applica la stessa classificazione a tre colori.
Benchmark delle prestazioni
Il calcolo della curva di interazione dipende dalla risoluzione della mesh selezionata dall'utente. Risoluzioni piu elevate producono curve piu lisce a scapito di tempi di calcolo piu lunghi.
| Risoluzione della mesh | Ottagonale EC2 (ms) | Ellittica ACI (ms) |
|---|---|---|
| 51 x 50 | 8.5 | 6.5 |
| 101 x 100 | 11.0 | 7.0 |
| 201 x 200 | 14.5 | 9.0 |
Tutti i calcoli rimangono al di sotto di 15 ms anche alla risoluzione massima, rendendo le curve di interazione essenzialmente istantanee per l'ingegnere.
Conclusione
Le curve di interazione 2D forniscono i diagrammi ingegneristici classici che complementano la superficie 3D. I carichi distribuiti sulla curva mostrano immediatamente quali sono sicuri e quali superano la capacita, senza calcolare coefficienti di sicurezza numerici. La classificazione Interno/Esterno dalla valutazione delle distanze 3D e pienamente coerente con la posizione sulla curva 2D. Le curve 2D per ACI 318 sono calcolate con il blocco di Whitney e i fattori nativamente. La modalita inviluppo valida piu casi di carico con diversi valori di componente fissa in una singola figura, usando la classificazione a tre colori (verde/grigio/rosso). Le curve vengono generate in millisecondi, anche ad alte risoluzioni di mesh.
Esportazione
SectionPro esporta le curve di interazione in formato PDF, TXT e XLS. Il report PDF include la curva 2D con i punti di carico distribuiti e le coordinate della curva.
