Introducción

Dado un conjunto de esfuerzos internos impuestos , SectionPro calcula el estado de deformación que satisface el equilibrio interno, mediante un solver iterativo. A partir del estado de deformación convergido, el software extrae las tensiones y deformaciones en las fibras extremas del hormigón y la armadura, las resultantes internas de compresión y tracción, y un coeficiente de seguridad (FS) definido como la relación entre las deformaciones críticas y los límites de deformación admisibles.

Este artículo demuestra el análisis en tres geometrías y tres normas diferentes — una sección hexagonal maciza (Eurocode 2), una sección cuadrada hueca (NBR-6118) y una sección personalizada — viga en U con almas inclinadas (BAEL 91) — cada una cargada en el Estado Límite de Servicio (ELS, leyes constitutivas lineales) y en el Estado Límite Último (ELU, leyes constitutivas no lineales). Los casos de carga se eligen de modo que algunas verificaciones pasen (OK) y otras fallen (KO), mostrando el comportamiento de SectionPro cuando se excede la capacidad de la sección en diferentes contextos normativos.

Resultados calculados

SectionPro proporciona tres categorías de resultados para cada caso de carga:

Escenarios de prueba

Cada sección se analiza tanto en el Estado Límite de Servicio (ELS) como en el Estado Límite Último (ELU). En ambos casos, el hormigón tiene resistencia a tracción nula (sección fisurada). En ELS, las leyes constitutivas son lineales-elásticas. En ELU, las leyes son no lineales: el hormigón sigue una ley parábola-rectángulo y el acero sigue una ley bilineal elasto-plástica. Se introducen diversos casos de carga: algunos implican flexión compuesta uniaxial (), otros flexión esviada (). Algunos casos de carga permanecen dentro de la capacidad de la sección (OK), mientras que otros superan deliberadamente los límites admisibles (KO).

Sección hexagonal maciza

Datos de entrada

Hormigón — Sección hexagonal — Ancho m — Espesor mínimo m — Espesor máximo m. Armadura — Espaciamiento uniforme 150 mm — 30 barras — Diámetro 25 mm — Recubrimiento 50 mm — 1 capa. Leyes constitutivas (EC2) — Hormigón C30/37: MPa — Acero B500B: MPa.

ELS — Flexión compuesta (N + Mz)

Cargas impuestas: kN, kN·m,

ELU — Flexión esviada (N + My + Mz)

Cargas impuestas: kN, kN·m, kN·m

Sección cuadrada hueca

Datos de entrada

Hormigón — Sección cuadrada hueca — Lado exterior m — Espesor de pared m. Armadura — Espaciamiento uniforme 150 mm — 64 barras — Diámetro 20 mm — Recubrimiento 40 mm — 1 capa por cara (interior + exterior). Leyes constitutivas (NBR-6118) — Hormigón C30: MPa — Acero: MPa.

ELS — Flexión esviada (N + My + Mz)

Cargas impuestas: kN, kN·m, kN·m

ELU — Flexión esviada (N + My + Mz)

Cargas impuestas: kN, kN·m, kN·m

Sección personalizada — viga en U

Datos de entrada

Esta sección utiliza la función de geometría sólida personalizada. El contorno exterior se define como una lista de puntos XY, y la disposición de la armadura se proporciona como una tabla de datos (posición y diámetro de cada barra). Este es el procedimiento recomendado para geometrías no estándar que no se ajustan a las formas paramétricas predefinidas.

Hormigón — Viga en U con almas inclinadas — Altura total m. Armadura — Espaciamiento uniforme 150 mm — Losa inferior: 11 barras, diámetro 20 mm — Almas: 49 barras, diámetro 12 mm — 2 capas por alma. Leyes constitutivas (BAEL 91) — Hormigón: MPa, — Acero fe500: MPa.

ELS — Flexión simple (Mz)

Cargas impuestas: kN, kN·m,

ELU — Flexión esviada (My + Mz)

Cargas impuestas: kN, kN·m, kN·m

Validación de resultados

Verificación del equilibrio interno

Las cargas impuestas son los datos de entrada. SectionPro determina el estado de deformación mediante resolución iterativa, luego integra las tensiones sobre la sección para obtener los esfuerzos internos . En convergencia, estos deben coincidir con las cargas impuestas.

El equilibrio interno se satisface con precisión de máquina para los seis casos de carga — a través de tres geometrías diferentes, tres códigos normativos, y leyes constitutivas tanto lineales (ELS) como no lineales (ELU).

Benchmark de rendimiento — 100.000 casos de carga

Para demostrar la adecuación de SectionPro a las verificaciones por envolventes de cargas, se ejecutan 100.000 casos de carga en cada una de las tres secciones definidas anteriormente. Los casos de carga combinan ELS y ELU, leyes constitutivas lineales y no lineales, flexión uniaxial y esviada, con una mezcla de resultados OK y KO. El benchmark mide el tiempo de cálculo puro, excluyendo la sobrecarga de la interfaz. Se obtuvo convergencia para los 300.000 casos de carga.

Las tres secciones se completan en menos de 0,3 segundos — cadencias de 329.000 a 578.000 casos de carga por segundo. Esto hace que SectionPro sea adecuado para verificaciones sistemáticas de grandes envolventes de cargas generadas por software de elementos finitos, donde miles de combinaciones de carga deben verificarse de una sola vez.

Export

SectionPro exporta resultados en tres formatos: PDF, texto (columnas de ancho fijo) y Excel (.xlsx). Los datos exportados incluyen, por caso de carga: tensiones y deformaciones, esfuerzos internos (con centroides y brazo de palanca), información completa de convergencia, y figuras de distribución de tensiones y deformaciones.

Conclusión

El análisis identifica correctamente los casos de carga que exceden la capacidad de la sección, con el equilibrio interno satisfecho con precisión de máquina en todos los casos. Las tres secciones abarcan tres códigos normativos diferentes (EC2, NBR-6118, BAEL 91), diferentes geometrías (maciza, hueca, personalizada), leyes constitutivas (lineales y no lineales), y estados de flexión (uniaxial y esviada).

El benchmark de 100.000 cargas muestra tiempos de cálculo entre 0,17 s y 0,30 s por sección, correspondiendo a cadencias de 329.000 a 578.000 casos de carga por segundo, con convergencia obtenida para los 300.000 casos de carga. Esto hace que SectionPro sea adecuado para verificaciones sistemáticas de envolventes de cargas generadas por software de elementos finitos.