Introducción
Verificar una sección de hormigón armado bajo esfuerzo axial y flexión combinados es sencillo cuando la flexión es uniaxial: un único diagrama de interacción describe la totalidad del dominio de resistencia. En flexión esviada, en cambio, la resistencia depende simultáneamente de , y , y ninguna curva 2D es suficiente. El dominio de resistencia completo se convierte en una superficie tridimensional en el espacio .
SectionPro calcula esta superficie para cada estado límite definido por el usuario. Un punto de carga dentro indica seguridad; fuera, capacidad superada. La superficie se muestra en un visor 3D interactivo con controles de rotación, zoom y desplazamiento, y puede exportarse en PDF, Excel y texto.
Este artículo presenta el análisis de la superficie de interacción sobre dos geometrías y dos códigos normativos: una sección octogonal (Eurocode 2) y una sección elíptica (ACI 318), cada una analizada en ELU y en ELS.
Resultados calculados
SectionPro proporciona tres categorías de resultados para cada superficie de interacción:
Dominio de resistencia 3D
Caja delimitadora
Exportaciones
Escenarios de prueba
Sección octogonal (Eurocode 2). En ELU, el hormigón sigue una ley parábola-rectángulo con y el acero es elastoplástico con endurecimiento (). En ELS, ambos materiales son elásticos lineales con tensiones admisibles definidas por el usuario.
Sección elíptica (ACI 318). En ELU, el hormigón sigue el bloque de Whitney, con factores ( a ), tope y tensión de bloque completa, ya que supera el umbral del 1 %. En ELS, ambos materiales son elásticos lineales con tensiones admisibles definidas por el usuario.
Sección octogonal (Eurocode 2)
Datos de entrada
Hormigón — Sección transversal octogonal — m, m — m, m. Armaduras — 48 barras, espaciado uniforme 150 mm — Diámetro mm — Recubrimiento 50 mm, 1 capa. Leyes de materiales (EC2) — Hormigón C30/37: MPa — Acero B500B: MPa.
ELU (Fundamental)
ELS (Característica)
Caja delimitadora
| Esfuerzo axial (kN) | Momento (kN·m) | Momento (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| ELU min | |||
| ELU max | |||
| ELS min | |||
| ELS max |
La sección es más ancha que alta ( m, m), por lo que alcanza valores extremos superiores a (eje fuerte vertical). La superficie ELU es mayor que la ELS, ya que la ley no lineal del EC2 ofrece mayor capacidad que la ley elástica del ELS.
Sección elíptica (ACI 318)
Datos de entrada
Hormigón — Sección transversal elíptica — Ancho m (eje fuerte) — Altura m (eje débil). Armaduras — 40 barras a lo largo del perímetro — Diámetro mm — Recubrimiento 50 mm, 1 capa. Leyes de materiales (ACI 318) — Hormigón: MPa — Acero: MPa.
En ELU, la distribución de tensiones se sustituye por el bloque de Whitney (). Los factores (/) y el tope se aplican. Con superior al 1 %, se moviliza la tensión completa del bloque.
ELU
ELS
En ELS, ambos materiales siguen leyes elásticas con tensiones admisibles ( MPa, MPa), lo que explica la superficie más reducida respecto al ELU.
Caja delimitadora
| Esfuerzo axial (kN) | Momento (kN·m) | Momento (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| ELU min | |||
| ELU max | |||
| ELS min | |||
| ELS max |
La sección es más ancha que alta ( m), por lo que supera a , pero la superficie conserva una forma redondeada gracias a la geometría elíptica. La superficie ELU es mayor que la ELS. Los factores (, ) dan un factor efectivo de . En ELS, la tensión admisible ( MPa) limita la capacidad a compresión.
Exportación
SectionPro exporta la superficie en tres formatos: PDF (caja delimitadora + vistas 3D), Excel (coordenadas de nodos y conectividad de triángulos por estado límite) y texto (columnas de ancho fijo).
Rendimiento
El cálculo de la superficie de interacción es instantáneo en la práctica. La siguiente tabla muestra los tiempos de cálculo puros (sin renderizado gráfico) medidos en un PC de escritorio para las dos secciones de este artículo, a tres resoluciones de malla (, y ).
| Sección | Gruesa (1.2k tri) | Media (4.9k tri) | Fina (19.8k tri) |
|---|---|---|---|
| Octogonal – EC2 | 7 ms | 17 ms | 24 ms |
| Elíptica – ACI 318 | 7 ms | 6 ms | 10 ms |
El núcleo EC2 produce cinco superficies en una llamada, ACI 318 dos en llamadas separadas. Todas se calculan en menos de 25 ms, incluso a la resolución más fina.
Conclusión
La superficie de interacción permite visualizar el dominio de resistencia completo en flexión esviada. El módulo de verificación de SectionPro proyecta cada combinación de cargas sobre esta superficie y devuelve el coeficiente de seguridad, lo que será objeto del próximo artículo.
Los dos ejemplos ilustran cómo la geometría y el código normativo configuran el dominio. Los formatos de exportación (PDF, Excel, texto) proporcionan los datos necesarios para los informes de cálculo.