Einfuhrung

Das Interaktionskurven-Modul berechnet klassische 2D-Interaktionsdiagramme fur Stahlbetonquerschnitte. Durch Fixierung einer Kraftkomponente (, oder ) auf einen gewahlten Wert berechnet SectionPro die Widerstandsgrenze in der verbleibenden Zweikomponenten-Ebene. Lastkombinationen werden im Diagramm gestreut: Lasten innerhalb der Kurve erscheinen grun (sicher), Lasten ausserhalb rot (versagend). Dies ermoglicht eine direkte visuelle Uberpruefung ohne Berechnung numerischer Sicherheitsbeiwerte.

Zwei Modi sind verfugbar. Im Modus feste Komponente wird eine Komponente auf einen bestimmten Wert gesetzt (z.B. ) und die Interaktionskurve wird in der verbleibenden Ebene gezeichnet. Der feste Wert muss innerhalb des Widerstandsbereichs des Querschnitts liegen, andernfalls existiert auf diesem Niveau keine Kurve.

Im Huellkurvenmodus zeichnet SectionPro zwei Kurven: eine fur den Maximalwert der festen Komponente uber alle Lastkombinationen und eine fur den Minimalwert. Dadurch konnen mehrere Lastfalle mit unterschiedlichen festen Komponentenwerten in einer einzigen Abbildung validiert werden, ohne eine separate Kurve fur jeden Wert zu erstellen. Die festen Komponentenwerte aller Lastkombinationen mussen innerhalb des Widerstandsbereichs des Querschnitts liegen. In diesem Modus wird eine dritte Farbe verwendet: Grun bedeutet innerhalb beider Kurven (sicher bei beiden Extremen), Rot bedeutet ausserhalb beider Kurven (versagt bei beiden Extremen), Grau bedeutet zwischen den beiden Kurven (ungewiss, erfordert eine genauere Uberpruefung durch Fixierung der Komponente auf den tatsachlichen Wert der Last, mithilfe der 3D-Interaktionsflache oder des internen Gleichgewichtslosers).

Berechnete Ergebnisse

Achteckiger Querschnitt (Eurocode 2)

Eingabedaten

Beton: Achteckiger Querschnitt, m, m, m, m. Bewehrung: 48 Stabe, gleichmassiger Abstand 150 mm, Durchmesser mm, Betondeckung 50 mm. Materialgesetze (EC2): Beton C30/37 MPa, Stahl B500B MPa.

Interaktionskurven

Die erste Kurve zeigt die zweiaxiale Biegekapazitat bei Null-Normalkraft () unter dem Gebrauchszustand (SLS-C), wahrend die zweite die klassische Normalkraft-Biegewechselwirkung bei Null-Biegemoment ausser Ebene () unter dem Grenzzustand der Tragfahigkeit (ULS-F) zeigt.

Die 30 Lastkombinationen sind dieselben wie im Abstande-Artikel (15 ULS-F, 15 SLS-C). Alle grunen Lasten hatten in der 3D-Analyse, und alle roten Lasten hatten , die 2D-Kurven sind vollstandig konsistent mit den 3D-Abstandsergebnissen.

Huellkurvenmodus

Der Huellkurvenmodus erfordert, dass alle Lastkombinationen ihren festen Komponentenwert innerhalb des Widerstandsbereichs haben. Einige der ursprunglichen 30 Lasten uberschreiten die Querschnittskapazitat, daher wird hier ein reduzierter Lastsatz verwendet. Jede Huellkurve besteht aus zwei Kurven: einer beim Minimalwert und einer beim Maximalwert der festen Komponente uber alle Lasten.

Die grunen Markierungen liegen innerhalb beider Grenzkurven: Sie befinden sich im Widerstandsbereich bei sowohl dem Minimal- als auch dem Maximalwert der festen Komponente und sind daher als sicher nachgewiesen. Die roten Markierungen liegen ausserhalb beider Kurven, was bedeutet, dass sie die Querschnittskapazitat bei beiden Extremen uberschreiten. Die grauen Markierungen liegen zwischen den beiden Kurven: Sie befinden sich im Widerstandsbereich bei einem Extrem, aber nicht beim anderen. Ihr Status ist mehrdeutig und der Ingenieur sollte sie mithilfe des Modus feste Komponente, der 3D-Interaktionsflache oder des internen Gleichgewichtslosers uberprufen.

Elliptischer Querschnitt (ACI 318)

Eingabedaten

Beton: Elliptischer Querschnitt, Breite m, Hohe m. Bewehrung: 40 Stabe entlang des Umfangs, Durchmesser mm, Betondeckung 50 mm. Materialgesetze (ACI 318): Beton MPa, Stahl MPa.

Interaktionskurven

Die erste Kurve zeigt die zweiaxiale Biegekapazitat bei (Gebrauchszustand), wahrend die zweite die Normalkraft-Biegewechselwirkung bei (Grenzzustand) zeigt. Der Whitney-Spannungsblock und die -Faktoren werden nativ auf die Grenzzustandskurve angewendet.

Die Grenzzustandskurve zeigt die Auswirkungen der ACI 318 Whitney-Blockformulierung. Die maximale Druckkraft ist auf begrenzt, die flache vertikale Grenze auf der rechten Seite des Diagramms. Diese Begrenzung spiegelt die normmandatierte maximale Normalkraftreduktion wider ( fur bewehrte Stutzen). Der Ubergang zwischen zugkontrollierten () und druckkontrollierten () Bereichen ist als Krummungsanderung nahe dem Gleichgewichtspunkt sichtbar. Die Gebrauchszustandskurve verwendet linear-elastische Spannungs-Dehnungs-Gesetze ohne Abminderungsfaktoren, was zu einer glatten symmetrischen Form fuhrt.

Huellkurvenmodus

Derselbe reduzierte Lastsatz wird verwendet. Die Huellkurve berechnet zwei Kurven beim Minimal- und Maximalwert der festen Komponente. Dieselbe Drei-Farben-Klassifikation wird angewendet.

Leistungs-Benchmark

Die Berechnung der Interaktionskurve hangt von der vom Benutzer gewahlten Netzauflosung ab. Hohere Auflosungen erzeugen glattere Kurven auf Kosten langerer Rechenzeiten.

Alle Berechnungen bleiben selbst bei hochster Auflosung unter 15 ms, was die Interaktionskurven fur den Ingenieur im Wesentlichen instantan macht.

Schlussfolgerung

Die 2D-Interaktionskurven liefern die klassischen Ingenieurdiagramme, die die 3D-Flache erganzen. Auf der Kurve gestreute Lasten zeigen sofort, welche sicher sind und welche die Kapazitat uberschreiten, ohne numerische Sicherheitsbeiwerte zu berechnen. Die Innen/Aussen-Klassifikation aus der 3D-Abstandsauswertung ist vollstandig konsistent mit der 2D-Kurvenposition. Die 2D-Kurven fur ACI 318 werden nativ mit dem Whitney-Block und den -Faktoren berechnet. Der Huellkurvenmodus validiert mehrere Lastfalle mit unterschiedlichen festen Komponentenwerten in einer einzigen Abbildung und verwendet eine Drei-Farben-Klassifikation (grun/grau/rot). Kurven werden in Millisekunden erzeugt, selbst bei hoher Netzauflosung.

Export

SectionPro exportiert die Interaktionskurven in den Formaten PDF, TXT und XLS. Der PDF-Bericht enthalt die 2D-Kurve mit gestreuten Lastpunkten und Kurvenkoordinaten.